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【6h】

具有时延的分布式控制系统的时延反馈镇定

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摘要

分布式控制系统是一种复杂的多变量系统，普遍存在于物理学、生物学以及工程应用中。动物群集、多机器人系统和Internet网络拥塞控制系统等都可用分布式控制系统来描述。在分布式控制系统的研究中，时延的存在给控制算法的设计与分析带来了一定的困难，引起了越来越多的学者关注。
　　首先，本文研究了拥塞控制算法中带有通信时延以及时延反馈控制项的Kelly主算法的稳定性。主要讨论如何选取合适的控制参数使得算法在平衡点处局部渐近稳定。考虑环路时延是反馈时延的整数倍的情形，基于频域的分析给出控制增益的显式的取值范围。仿真结果表明文中给出的参数选取方法是有效的。
　　其次，研究了具有时延的一阶积分器多智能体系统的一致性问题。系统的一致性协议可分为三种形式：没有自时延、有一致的自时延、有不同的自时延。利用框图变换以及推广的小增益定理，我们对上述三种情况分析了一致性条件。对于没有自时延的系统，得到了在拓扑连通时一致性恒成立的结论。而对于后面两种形式的系统，得到了满足一致性的充分条件
　　最后，研究了带有时延反馈项的多智能体系统的一致性。对于连续系统，考虑输入时延是反馈时延的整数倍的情形，基于频域分析给出了显式的参数取值范围。对于离散系统，考虑输入时延等于反馈时延的情形，同样得到了控制增益的显式的取值范围。分别选取Kuramoto模型以及Vicsek模型进行仿真模拟，仿真结果表明文中给出的参数取值范围是有效的。

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