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逆非中心Wishart分布

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第一章 引言

第二章 逆非中心Wishart分布

§2.1用密度函数定义逆非中心Wishart分布

§2.2非中心wishart分布和逆非中心wishart分布的关系

§2.3非中心wishart矩阵分块阵的分布

§2.4非中心wishart矩阵主对角线上方阵的分布及独立性

§2.5逆非中心wishart矩阵线性变换的性质

§2.6逆非中心wishart矩阵分块阵的分布及独立性

§2.7逆非中心wishart矩阵的二次型

§2.8 逆非中心wishart矩阵的一阶矩

第三章特征值和特征向量的分布

§3.1 中心和非中心wishart矩阵相对特征值的分布

§3.2 r≤m条件下特征值的密度函数

参考文献

致谢

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摘要

本文首先介绍了Wishart分布定义的背景,然后根据中心Wishart分布和逆Wishart分布的关系及非中心Wishart分布的定义这两部分内容给出了逆非中心Wishart分布的定义。接着讨论了该分布的某些专题,主要分两部分。
   第一部分首先继续讨论了非中心Wishart分布的一些线性变换的性质,然后提出了逆非中心Wishart分布在一定的线性变换下具有封闭性、主对角线上的分块阵在一定条件下服从逆Wishart分布,某些分块阵服从逆非中心Wishart分布,并讨论了分块阵的独立性、最后研究了该分布的二次型和一阶矩。
   第二部分讨论中心和非中心wishart矩阵在不同条件下的相对特征值的分布。

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