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基于非参数方差结构的半参数回归模型的异方差检验

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第一章绪 论

§1.1问题的背景和研究现状

§1.1.1参数化回归模型的异方差检验

§1.1.2非参数回归模型的异方差检验

§1.2半参数回归模型及其参数估计

§1.3本文的工作

第二章非线性半参数回归模型的异方差检验

§2.1引言与模型

§2.2检验统计量的构造

§2.2.1检验统计量及渐近正态性

§2.2.2未知参数和非参数项估计

§2.3功效模拟

§2.4实际数据分析

第三章基于核方法的半参数回归模型的异方差检验

§3.1引言

§3.2检验统计量的构造

§3.2.1检验统计量及渐近正态性

§3.2.2未知参数和非参数项的估计

§3.3功效模拟

§3.4实际数据分析

第四章基于小波方法的半参数回归模型的异方差检验

§4.1 引言

§4.2检验统计量的构造

§4.2.1检验统计量及渐近性质

§4.2.2未知参数和非参数项的估计

§4.3功效模拟

第五章结 论

参考文献

攻读硕士学位期间完成的论文

致 谢

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摘要

在经典回归分析中,观测值的方差齐性是一个很基本的假设.在此假定下,方可进行常规的统计推断。如果方差非齐性且未知,则回归分析将遇到诸多问题.但是方差齐性假设的合理性是值得怀疑的,所以异方差检验是必要的。在参数和非参数回归模型中,关于异方差的检验问题已经有了很多研究。而对于半参数回归模型的异方差检验问题的研究还不是很多。 本文第二章在方差函数为非参数形式的假设下研究了非线性半参数回归模型的异方差检验问题,给出了检验的统计量,证明了该统计量的渐近正态性,并通过检验功效模拟和一个实际数据例子说明了该方法的有效性;第三章运用核方法再次研究了上述非线性半参数回归模型,也给出了统计量的渐近正态性证明以及模拟功效和实际数据例子;第四章在方差函数参数化的假定下,运用小波方法给出了非线性半参数回归模型的异方差检验的score统计量,并进行了功效的模拟。

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