一类双率采样数据系统参数估计方法的研究

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常规的离散系统参数辨识方法都是假定系统各处的输入和输出以同样的采样周期采样，然而在实际工业过程中，有时采用同样的周期进行参数辨识是不经济或是不可行的。因而多率系统辨识方法得到了广泛的应用，它可以解决输入输出采样周期不相等的离散系统的参数辨识和输出估计问题，可以用来检测输出变量，同时通过双率数据得到单率模型，可以用来设计多率系统推理控制等方案，因此它的研究具有重要的理论意义和使用价值。本文针对多率系统的一种特例-双率系统进行研究，取得了以下成果。 1、应用多项式变换技术，建立双率输入输出数据间的关系，得到了双率系统模型。对于双率随机时不变系统的方程误差模型，即ARX模型，研究了基于双率输入输出数据的双率遗忘梯度辨识算法，以及损失输出估计，同时探讨了遗忘因子的选择方法。然后运用鞅超收敛定理和随机过程理论分析了算法的收敛性。当强持续激励条件成立时，给出了该算法参数估计误差上界表达式。数字仿真表明：通过选择合适的遗忘因子，双率遗忘梯度算法具有满意的收敛速度和精度，同时大大降低了计算量。 2、针对双率系统对应的单率系统分别为CAR模型、CARMA模型和CARARMA模型的情况，分别提出了双率增广遗忘梯度算法、双率广义遗忘梯度算法和双率增广广义遗忘梯度算法。对于辨识模型信息向量中存在的未知不可测噪声项，通过用它们的估计值代替，解决了这类双率系统模型辨识问题。并进行了仿真研究。 3、针对一类双采样率随机时变系统，应用多项式变换技术和随机过程理论，在强持续激励条件下，研究了双率时变遗忘因子最小二乘法参数估计的收敛性，得到了参数估计误差上界表达式。分析表明，随着数据长度的增加，提出的算法的参数估计误差上界收敛到常数。随后分别分析了双率确定性时不变系统、随机时不变系统、确定性时变系统的参数估计误差上界。并利用仿真例子证实了论文提出的理论结果。

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作者
田军;
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作者单位

江南大学;

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授予单位江南大学;
学科控制理论与控制工程
授予学位硕士
导师姓名杨慧中;
年度 2007
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类 TP271.8;
关键词
双率系统; 参数估计; 多项式变换; 鞅超收敛定理; 模型辨识; 双率时变系统; 遗忘因子最小二乘; 估计误差;

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