慢变介质BBM方程的孤立子动力学行为研究

代理获取

页面导航

目录
摘要
著录项
相似文献
相关主题

摘要

本文主要研究了变慢介质BBM方程动力学行为特征，即随着时间的变化解随之变化。我们构造了该方程的近似解，证明了该近似解与精确解之间的误差是可控的。并通过Lyapunov能量泛函以及Weinstein函数给出其稳定性结果。这里主要采用Mu(n)oz在研究慢变介质gKdV方程中的方法。
　　第一章，主要介绍BBM方程相关研究背景以及和gKdV方程、非线性Schr(o)dinger方程之间的关系。
　　第二章，主要介绍相关性质。
　　第三章，主要讨论了慢变介质与孤子相互作用、该方程的近似解问题以及近似解带来的误差项估计。证明了误差项是可以控制的。
　　第四章，主要证明了近似解确切刻画了慢变介质与孤子相互作用的实际动力学行为，利用Lyapunov能量函数来分析近似解的能量守恒。主要证明当时间趋于正无穷时，构造的慢变介质BBM方程近似解与该方程真实解的误差是可控的。主要是通过Virial估计及Weinstein函数构建该方程修正的能量质量守恒律，最后给出该近似解的稳定性性质。
　　第五章，主要介绍了慢变介质BBM方程其近似解的动力学行为以及该近似解的稳定性结论。同时还给出了该类孤子解的在时间边界上的估计。
　　第六章，对本文的总结以及对未来工作的展望。

著录项

作者
高伟伟;
展开▼
作者单位

江苏大学;

展开▼
授予单位江苏大学;
学科系统工程
授予学位硕士
导师姓名田立新;
年度 2015
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类数值分析;
关键词
慢变介质; BBM方程; 孤立子; 动力学行为;

相似文献

中文文献
外文文献
专利

1. 广义变系数五阶KdV和BBM方程的孤立子解(英文) [J] . 孙玉真 ,王振立 ,王岗伟 . 量子电子学报 . 2013,第4期
2. BBM型方程与BBM-Burgers型方程孤波解的条件稳定性 [J] . 冯丽萍 ,张卫国 ,陶涛 . 上海理工大学学报 . 2004,第001期
3. 组合BBM与修正BBM方程的精确解 [J] . 尚亚东 . 纺织高校基础科学学报 . 1998,第002期
4. 变系数(2+1)维破裂孤立子方程的N-孤立子解及其应用 [J] . 孙福伟 ,蔡九鲜 . 北方工业大学学报 . 2012,第001期
5. 求解具有任意高次非线性项的Gardner方程和BBM方程的辅助方程法 [J] . 杨丽英 . 内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版） . 2012,第005期
6. 一类广义非线性Schrodinger方程的孤立子解及其性质研究 [C] . 曹庆杰 . 中国核学会计算物理分会换届暨学术报告会 . 1997
7. 慢变介质gBBM方程孤立子的近似可控性和稳定性研究 [A] . 杨萍 . 2018

慢变介质BBM方程的孤立子动力学行为研究

目录

摘要

著录项

相似文献

相关主题

期刊订阅