非线性波动方程分岔中的若干问题分析

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声明

第一章绪论

1.1非线性波动方程研究的历史背景

1.2非线性波动方程的研究概述

1.3具有孤立波解的几类重要的非线性方程

1.4预备知识

1.5本论文研究的主要内容

第二章非线性波动方程的分岔分析

2.1引言

2.2复合Kdv方程的行波解的分岔

2.3广义Camassa-Holm方程的行波解的分岔

2.4耦合Bousinesq方程的行波解的分岔

2.5本章小结

第三章奇异线对非线性波动方程解的结构的影响

3.1引言

3.2一个广义KdV方程的奇异波解

3.3一个K(2,2)方程的奇异波解

3.4本章小结

第四章非线性波动方程的精确解及其转化条件

4.1引言

4.2参数分析和精确波解

4.3各类解之间的演化过程

4.4本章小结

第五章非线性波动方程的复合模态解

5.1引言

5.2 Vakhnenko方程的两模态解

5.3一个浅水波方程的两模态解

5.4 D-P方程的两模态解

5.5本章小结

第六章非线性波动方程的动力学行为

6.1引言

6.2平衡点和分岔分析

6.3 Hopf分岔和混沌解的频率

6.4本章小结

第七章结论与展望

7.1本论文研究工作的结论

7.2今后研究工作的展望

参考文献

附录A

致谢

在学期间发表的文章及参加的科研项目