固定界面模态综合法的理论分析

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固定界面模态综合法是解决大型复杂结构振动问题的有效方法。而该方法计算结果的误差分析迄今仍未被深入研究。本文以特征值理论及矩阵扰动分析理论为工具，开展对其计算结果的误差分析研究。本文在综述了模态综合法的发展历史和研究现状的基础上，系统地介绍了固定界面模态综合法的动力学原理及其组装变换过程。由固定界面模态综合法的代数变换思想，提出了固定界面模态综合的代数法，此方法是计算大型稀疏窄带宽矩阵广义特征对的一种方法。由精确的固定界面模态综合法的代数思想，提出了精确的固定界面模态综合的代数法。将本文提出的精确的固定界面模态综合的代数法与固定界面模态综合法作对比，得出刚度、质量矩阵的扰动，由矩阵扰动理论分析了略去的高阶模态对计算结果精度的影响，推出了固定界面模态综合法所计算的特征值的误差估计式。又根据数值代数中的特征向量的误差估计式，推导出其计算结果中特征向量的误差估计式。本文所推导的特征值与特征向量的误差估计式，使得固定界面模态综合法的理论更加完善。本文将固定界面模态综合的代数法中提出的变换矩阵作为子空间迭代法的初始迭代向量，得出了优选初始迭代向量的子空间迭代法。

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作者
安方;
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作者单位

南京航空航天大学;

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授予单位南京航空航天大学;
学科计算数学
授予学位硕士
导师姓名汪晓虹;
年度 2008
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类结构振动;
关键词
固定界面; 模态综合法; 结构振动; 特征值; 误差估计式;

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