基于分数导数法求解无限大空心球壳受简谐振动热源的广义热弹性问题

声明

摘要

1．引言

1．1 经典热传导理论

1．2 广义热传导理论

1．3 传统热弹性理论

1．4 广义热弹性理论

1．5 广义热弹性理论求解方法

1．5．1 解析方法

1．5．2 数值方法

1．6 分数阶导数

2．问题的建立

3．问题的求解

3．1 拉普拉斯变换的定义

3．2 问题的拉普拉斯变换

3．3 基于傅里叶级数展开的拉普拉斯数值反变换

3．4 拉普拉斯数值反变换基本参数

3．5 拉普拉斯数值反变换相关软件

4．数值计算结果

4．1 比较分数阶导数参数与角频率对材料热传导的影响

4．1．1 温度分布

4．1．2 径向应力分布

4．1．3 切向应力分布

4．1．4 位移分布

4．1．5 应变分布

4．2 热松弛时间对材料热传导的影响

4．2．1 温度分布

4．2．2 径向应力分布

4．2．3 切向应力分布

4．2．4 位移分布

4．2．5 应变分布

4．3 温度、应力、位移随振动热源角频率变化的规律

4．3．1 温度分布

4．3．2 应力分布

4．3．3 位移分布

5．结论

致谢

参考文献

附录A

附录B