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【6h】

双侧删失下指数分布的参数估计

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摘要

在许多学科领域,如医学、生物学、保险精算学等,都存在对某给定事件发生的时间进行估计和预测的问题。从得到的数据资料来看,这些数据往往有一共同特征,即观测结果要么是删失的,要么是截尾的。其中,双侧删失是一种重要的获取数据方法,在寿命分析、可靠性分析等领域中经常应用。因此,有必要对这种删失下的样本进行推断研究。
　　 针对双侧删失数据的特点,本文集中于在这种删失机制下指数分布参数估计的问题。目前。相比于左删失,右删失,区间删失,随机删失,中间删失,对双侧删失数据的研究方法并不多,可利用的工具也不多。在本文中,总结了几种对双侧删失数据进行参数估计的方法,包括极大似然估计(MLE),EM算法,贝叶斯法。
　　 本文主要做了三项工作:第一,在指数分布下,利用极大似然估计,EM算法,贝叶斯法给出双侧删失数据的点估计。第二,讨论极大似然估计在大样本下的相关性质以及EM算法的收敛性质。第三,通过Mathematic模拟来说明极大似然估计和EM算法部具有良好的有效性和可行性,并对这两种算法进行比较,结果显示EM算法收敛到极大似然估计。

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