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【6h】

基于过完备字典的语音压缩感知投影矩阵和消噪技术研究

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近十年来，压缩感知理论（compressed sensing）成为信号处理方向的热门研究方向，CS理论解决了传统采样机制中采样率高的难题，可以大大减少资源的浪费，仅需少量采样值即可在接收端精确或近似地重构原始信号。语音信号具有稀疏性，而如果通过引入压缩感知技术，将其和语音信号处理结合，这将会给语音信号处理领域带来新的发展。本文的研究就是基于这个前提，针对在实际的应用中语音压缩感知系统必然含有噪声，主要考虑 CS系统中稀疏表示和观测矩阵的部分来研究消噪技术，以提升系统鲁棒性。本学位论文的研究内容和创新点如下：
　　首先，详细阐述了关于压缩感知理论的研究背景知识，概括了压缩感知理论发展的数十年来各种关键技术的研究现状，总结性地介绍了语音压缩感知技术的应用与发展，本团队在前期的工作成果等。
　　其次，从压缩感知理论涉及的稀疏基、观测矩阵和重构算法三个核心技术方面来详细地介绍。然后，重点对语音信号的特征进行研究，经过一系列的仿真实验，证实了将CS技术应用于语音信号处理中是可行的。最后，考察了含噪语音在压缩感知系统中的性能，以及噪声对CS系统各部分的影响。
　　正是建立在这些研究的前提之上，本论文提出了一种基于FIST算法的改进K-SVD字典学习方法。通过将快速迭代收缩阈值算法引入字典训练过程，提出了基于快速迭代收缩阈值算法的K-SVD字典学习算法。该算法首先用快速迭代收缩阈值算法来完成K-SVD字典学习算法的稀疏编码阶段，更新字典则使用K-SVD的经典更新方法，稀疏编码和字典更新两步迭代学习得到新的字典。将其训练出的字典对语音信号进行稀疏化，再观测重构，并将此算法应用于语音信号的压缩感知过程。结果表明本文算法比经典的K-SVD算法字典训练速度快、RMSE低。进一步考察算法的语音去噪能力，在白噪声环境下并考察不同字典参数时的字典性能，实验结果表明本文算法比经典的K-SVD算法获得更高的输出信噪比，具有良好的去噪性能。
　　最后，本文提出了一种设计最佳投影和获得学习字典的联合设计方法，以此来提升压缩感知应用中的重构和消噪性能。基于对一个给定的字典存在封闭的表达形式的前提，对字典SVD分解，通过数学推导得到投影矩阵的表达式，此时投影矩阵和字典相乘是一个 Parseval紧框架。设计得到的最佳投影矩阵可以通过字典得到。仿真结果显示，与其他方法相比，本文提出的设计方法应用于语音信号有较好的消噪性能。

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