非线性Cox比例危险率模型的统计分析

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生存时间（存活时间）的评估与预测是医学的重要研究任务，可定义为从某种起始事件到达某终点事件所经历的时间跨度.生存时间的研究不一定专用于死亡与存活的情况，在流行病学研究中，从开始接触危险因素到发病所经历的时间等都可作为生存时间.生存时间的研究涉及基础科学和技术科学的许多领域，其中统计方法起着重要作用.从数学角度来看，不管是生物医学领域还是工程技术领域，这种研究都是对一个或多个非负随机变量（生存时间）进行统计分析。这种统计分析已形成现代数理统计学的重要分支——生存分析.
　　在医学研究中，主要有三种常用生存分析方法:非参数分析、半参数分析、参数分析.非参数生存时间分析方法局限于评价一个或少数几个定性变量的效应，但分析过程中常常要同时评价多个连续或分类解释变量的效应，这就需要应用多元生存数据模型技术，最常用的多元分析生存数据的方法是比例危险率模型（即Cox回归模型）(Cox(1972)).它是不需要对危害函数形式作任何假设的半参数模型，仅仅假设危害比值为预测变量的线性函数.
　　作为一种多因素生存分析方法，Cox比例危险率模型被广泛的应用，而非线性Cox模型相关结果未有深入分析的结果.本文在假设存在右删失数据的情况下，讨论了关于非线性Cox模型，得到了若干重要结果.第一章主要分析了非线性Cox比例危险率模型产生的背景及本文研究的主要工作.第二章主要研究了非线性Cox比例危险率模型似然函数与拟合，并应用于具体实例.第三章主要分析了非线性Cox模型置信域的曲率表示.第四章主要分析了模型的评价，主要包括比例危险率模型假设的评价、模型拟合的整体评价、异常点检测等.
　　通过本文的研究可以增加人们对非线性Cox模型的深入了解，促进理论研究及应用研究，具有理论意义及现实意义.

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作者
柏慧;
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作者单位

扬州大学;

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授予单位扬州大学;
学科应用数学
授予学位硕士
导师姓名宗序平;
年度 2013
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类一般数理统计;
关键词
似然函数; 置信域; 异常点; 生存时间; 非线性Cox模型; 比例危险率模型;

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