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【6h】

几类Calder ó n--Zygmund算子及其交换子的有界性

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摘要

第一章 绪论

§1.1 引言

§1.2 Calderón-Zygmund核的多线性极大算子及其相关算子

§1.3 Ap权与极大算子

§1.4 由Calderón-Zygmund型奇异积分算子生成的Toeplitz算子

§1.5 预备知识与相关记号

第二章 带非倍测度的极大多线性算子的迭代交换子的强性估计

§2.1 主要结果

§2.2 预备知识与引理

§2.3 极大迭代交换子T*Πb-的RBMO估计

第三章 带非倍测度的极大多线性算子的迭代交换子的加权弱性估计

§3.1 主要结果

§3.2 预备知识与引理

§3.3 带非倍测度的极大迭代交换子T*Πb-的加权弱性估计

第四章 多线性C-Z算子的m-线性交换子在Morrey间的乘积权估计

§4.1 主要结果

§4.2 预备知识与引理

§4.3 定理的证明

第五章 与一类奇异积分算子相关的Toplitz型算子的λ-中心BMO估计

§5.1 主要结果

§5.2 预备知识与引理

§5.3 定理的证明

参考文献

致谢

硕士期间研究成果

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摘要

本文主要研究了几类多线性算子及其交换子的有界性.行文结构安排如下: 第一章介绍了m重线性奇异积分算子及其相关算子的研究背景和国内外的主要结果,同时介绍了Toeplitz型算子,还阐述了本论文选题的来源和意义. 第二章介绍了带非倍测度μ的m-线性奇异积分算子的极大交换子T*Π(b)的强性估计. 第三章研究了带非倍测度μ的m-线性奇异积分算子的极大交换子T*Π(b)的加权弱性估计. 第四章我们主要探讨多线性奇异积分算子的m-线性交换子在Morrey空间的乘积权估计. 第五章研究了与一类奇异积分算子相关的Toeplitz型算子的λ-中心BMO估计.

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