方差相关保费原理与线性指数保费原理下的经验贝叶斯估计

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在保险实务中，应用经典的贝叶斯估计、信度估计做出的保费是纯保费。由破产理论得，这样的保费如果直接应用于保险销售中，必定导致破产。所以在经典的保费估计上，要将保费原理作出改进，得到更合理的保费，常用的保费原理有:期望值原理、Esscher原理、方差原理、修正方差原理、指数原理等等。随着保险事业的不断发展，新的保单问题不断突显，下面给出了两种新的保费原理问题，提出了新的保费原理，做出了经验贝叶斯估计。
　　保费原理就是给定风险X分配一个实值函数H(.)，记为:X(→)H(X).
　　通俗的讲，保费原理就是对取值随机的风险变量，制定一个非随机的价格。事实上，保费原理就是一个风险度量工具，度量了风险X的大小。在这个意义上，保费原理一般要求满足风险度量的一致性公理。
　　本文主要分为五章。第一章为引言，介绍了保费定价原理，信度理论在精算学中的作用，在信度理论模型中，将用到各种保费原理，本文将讨论方差相关保费原理和LINEX保费原理。
　　第二章介绍了方差相关保费原理，它不仅在实际运用，还是在理论研究中都具有重要的地位。文中建立了方差相关保费原理下的信度模型，得到了风险保费的信度估计，并研究了信度估计的统计性质。在多合同模型，提出了结构参数的无偏相合估计，最后证明了经验贝叶斯估计是渐近最优的。
　　第三章中，提出了非对称损失函数-线性-指数损失函数，导出了LINEX保费原理，介绍了LINEX保费原理下的单合同信度保费、贝叶斯保费，还讨论了其信度估计的相合性，做出了数据模拟。
　　第四章中讨论了LINEX保费原理下的多合同信度保费，以及多合同齐次信度估计。在多合同中，对其几个超参数R0，σ20，(τ)20给出了无偏估计。
　　第五章为结论。

著录项

作者
张先坤;
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作者单位

江西师范大学;

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授予单位江西师范大学;
学科概率论与数理统计
授予学位硕士
导师姓名温利民;
年度 2013
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类贝叶斯统计;保险理论;
关键词
信度估计; 经验贝叶斯估计; 方差相关保费原理; 精算学;

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