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背包问题的一种新算法:降维递归算法

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1前 言

2求解背包问题的几个算法简介

2.1贪婪算法

2.2动态规划算法

2.2.1动态规划法的基本概念

2.2.2动态规化问题的求解步骤

2.2.3动态规划法解背包问题的一个实例

2.3分枝定界法

3背包问题的一种新算法:降维递归算法

3.1问题的基本特性

3.2背包问题的若干性质

3.3算法的设计思想和算法步骤

4两个实例及算法评价

参考文献

在学期间公开发表论文及著作情况

后 记

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摘要

背包问题在项目选择、材料切割、货物装载等应用中有重要的价值。从计算复杂性理论看,背包问题是一个经典NP难解问题。本文对单约束线性整数规划(ILP,背包问题)的特性进行了分析,通过剪去无效变量对问题进行简化并设计了问题的一种新算法——降维递归算法,全文共分四章。 在一二章中介绍了背包问题的产生的背景及要用到的算法。 第三章中给出了背包问题的一些性质及关键性质的证明,并在此基础上设计了一种新算法。 在第四章中对具体问题进行了数值实验,进一步从实例上验证了该算法的可行性。

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