基于Bernstein多项式的贝叶斯线性转换治愈模型

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本文重点讨论了右删失数据下的线性转换混合治愈模型。线性转换模型在不同的变换族G下会有不同的形式，本文只针对G为对数变换族的情况进行讨论，并希望与传统的Cox比例风险模型(PH)和比例优势模型(PO)进行比较，PH和PO模型是线性转换模型的两类特殊情况。我们利用Bernstein多项式对基准风险函数进行逼近，这样做不仅可以达到逼近精度的要求，同时通过Bernstein多项式可以轻易的施加各种形状约束，更为灵活，同时执行起来更方便。我们将事先可能掌握到的形状信息通过对参数施加约束，作为贝叶斯方法中的先验信息，并且使用无信息的最大熵先验。在贝叶斯方法的数值计算上，我们使用了MCMC算法，具体是将Gibbs抽样与MH算法结合的方式从后验分布中进行抽样，然后利用抽样结果做进一步统计推断。模型选择我们使用的是CPO和DIC统计量。在模拟中对于曲线部分估计好坏的评价标准，我们使用的是积分绝对误差(IAE)，通过IAE的箱线图可以对估计结果进行直观的比较。我们通过不同样本量下的模拟，得到了随着样本量的增大，参数和曲线部分都在逐渐逼近真实情况，并且波动在逐渐变小。从模拟实验中可以看出带约束的极大似然方法和贝叶斯方法在较大的样本量下取得了比较近似的效果，并且效果都不错。我们通过CPO和DIC模型选择方法说明了文中使用的线性转换模型相比于传统的PO和PH模型更有优势，因为使用线性转换模型不仅可以得到与真实模型相近的结果，还可以得到调节参数的估计，这样我们就对可能的真实模型有了更多的了解。实例分析部分我们分析了SEER数据库的一份脑癌数据，并得到了跟文献比较一致的结果。

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作者
刘颜鹏;
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作者单位

大连理工大学;

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授予单位大连理工大学;
学科金融数学与保险精算
授予学位硕士
导师姓名王晓光;
年度 2018
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类电机;
关键词
Bernstein多项式; 贝叶斯; 线性转换; 治愈;

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