一种新的显式三维拓扑优化方法与基于MMC方法的拓扑优化尺寸控制

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摘 要

Abstract

1 绪论

1.1 拓扑优化方法介绍

1.1.1 变密度法

1.1.2 水平集法

1.2 三维拓扑优化介绍

1.3 结构特征尺寸控制介绍

1.4 本文研究内容与章节安排

2 显式拓扑优化MMC/MMV方法

2.1 基本思想

2.2 几何拓扑描述

2.2.1 MMC几何拓扑描述

2.2.2 MMV几何拓扑描述

2.3 数值算例

2.3.1 MMC二维悬臂梁算例

2.3.2 MMV二维悬臂梁算例

2.4 本章总结

3 一种新的三维拓扑优化MMV方法

3.1 引言

3.2 几何描述

3.2.1 Hermite插值法描述

3.2.2 Nurbs曲面描述

3.3 有限元分析

3.4 优化列式及灵敏度分析

3.5 数值算例

3.5.1 短梁算例

3.5.2 L型椅子算例

3.5.3 扭转梁算例

3.6 本章总结

4 基于显式拓扑优化方法的结构特征尺寸控制

4.1 引言

4.2 方法概述

4.3 优化列式和灵敏度分析

4.4 数值算例

4.4.1 悬臂梁算例

4.4.2 MBB梁算例

4.5 本章总结

4.6

5 总结与展望

5.1 论文总结

5.2 未来研究展望

参 考 文 献

附 录

致 谢

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