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基于设计空间缩减的多学科设计优化方法研究

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摘要

图目录

表目录

主要符号表

1 绪论

1.1 研究背景与意义

1.1.1 研究背景

1.1.2 研究意义

1.2 国内外相关工作研究进展

1.2.1 MDO研究历程

1.2.2 MDO主要研究内容

1.2.3 协同优化方法的改进

1.2.4 EHA发展概述

1.3 本文研究内容和结构框架

2 多学科协同优化和全局优化新思路——设计空间缩减法

2.1 引言

2.2 多学科优化问题数学描述

2 .3 标准CO理论分析

2.3.1 标准CO问题数学描述

2.3.2 卡罗需-库恩-塔克条件

2.3.3 标准CO优缺点分析

2.4 基于设计空间缩减的协同优化方法

2.4.1 DSDCO空间缩减原理

2.4.2 DSDCO的数学模型及其几何分析

2.4.3 DSDCO优化过程

2.4.4 DSDCO的实现

2 .5 DSDCO应用实例

2.5. 1 数值算例

2.5.2 齿轮减速器设计算例

2.5.3 压缩弹簧设计算例

2.6 基于设计空间缩减的全局优化新方法

2.6.1 IRIR求解原理

2.6.2 IRIR的实现

2.7 IRIR的应用

2.7.1 数值算例

2.7.2 压缩弹簧设计算例

2.8 本章小结

3 DSDCO性能对比分析

3.1 引言

3.2 三种协同优化方法的数学描述

3.2.2 CLA-CO with LAF方法数学描述

3.2.3 DSDCO方法数学描述

3.3 三种协同优化方法的求解过程分析

3.3.2 CLA-CO with LAF方法求解过程

3.3.3 DSDCO方法求解过程

3.4 三种协同优化方法的几何分析

3.4.1 CLA-CO的几何分析

3.4.2 CLA-CO with LAF的几何分析

3.4.3 DSDCO的几何分析

3.5 三种协同优化方法性能对比

3.5.1 数值测试问题1

3.5.2 数值测试问题2

3.5.3 测试问题3——经典的MDO测试问题

3.5.4 测试问题4——齿轮减速器设计问题

3.6 三种CO方法性能比较结果分析

3.7 本章小结

4 增强的设计空间缩减协同优化方法

4.1 引言

4.2 EDSDCO原理分析

4.2.1 EDSDCO子系统级优化的改进

4.2.2 EDSDCO系统级优化公式改进

4.3 EDSDCO数学表达

4.4 EDSDCO应用

4.4.1 数值算例

4.4.2 丙烷燃烧算例

4.5 本章小结

5 电静液作动器的多学科协同优化设计

5.1 引言

5.2 EHA工作原理

5.3 EHA的数学模型

5.3.2 作动简数学模型

5.3.3 储油罐和安全阀数学模型

5.3.4 液压子系统数学模型

5.3.5 电机及其控制模型

5.4 EHA的优化模型

5.5 EHA多学科优化设计过程分析

5.6 基于EDSDCO的EHA多学科优化设计

5.7 EHA性能分析

5.7.1 稳定性分析

5.7.2 快速性分析

5.7.3 精确性分析

5.8 本章小结

6 结论与展望

6.1 结论

6.2 创新点

6.3 展望

参考文献

附录

攻读博士学位期间科研项目及科研成果

致谢

作者简介

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摘要

现代仪器设计方法的科学性和前沿性对仪器系统设计工作产生了深远影响,大大丰富了种类繁多并性能各异的仪器系统新产品开发实现手段。为了在仪器系统设计中得到综合考虑零部件尺寸、性能指标、经济性指标等不同学科参数的整体最优设计方案,为了提高复杂仪器系统设计质量,为了进一步发展现代仪器设计方法理论和实践,本文在现代仪器系统多学科协同优化设计方法领域做了较为深入的研究。
  标准协同优化方法独特的数学结构导致其在复杂工程系统应用中会遭遇系统级优化求解困难和计算效率低的固有缺陷,为了有效提高标准协同优化方法的收敛性、全局寻优能力、鲁棒性,本文理论分析了标准协同优化方法固有缺陷产生的原因,并在此基础上提出了有效的改进方法——基于设计空间缩减的协同优化(DSDCO)方法。它的核心思想是设计空间缩减法,即通过不断缩减系统级设计空间,使系统级优化解靠近原问题可行域,直至系统级优化解进入原问题可行域时,即可得到原问题全局最优解。DSDCO方法重构了系统级约束函数,用变量边界约束代替标准协同优化方法系统级一致性等式约束,能够有效弥补标准协同优化方法的固有缺陷,提高协同优化方法解决实际问题的能力,进一步丰富了多学科协同优化理论。
  设计空间缩减法在设计过程中将原问题可行域完整地保留在更新的设计空间中,从而使优化解能够靠近甚至等于原问题全局最优解。因此本文将设计空间缩减原理应用在非线性规划的全局最优化问题中,提出了不可行域移除(IRIR)全局优化新方法,为探索高求解能力全局优化算法提供了新思路。
  为了获得更快的收敛速度,本文提出了增强的设计空间缩减协同优化(EDSDCO)方法,它通过引入辅助设计点集和原多学科优化设计问题KKT条件表达的方法重构了系统级和子系统级公式,减小了DSDCO方法系统级搜索范围,在不增加系统级设计空间计算复杂度的前提下,有效提高了DSDCO方法的计算效率,并且使EDSDCO方法系统级优化和子系统级优化之间的耦合得到充分减弱,从而增强了DSDCO方法的鲁棒性。
  对以上几种新优化方法,本文均以二维问题为例,几何分析了它们的求解原理,推导了它们的数学计算公式,通过典型算例,对比分析了它们的性能,总结了它们的优缺点,验证了它们的正确性和有效性。结果表明:DSDCO方法、IRIR方法、EDSDCO方法的应用均不受原问题约束函数凸性和起始点位置的限制,因而实用性较强;DSDCO方法和EDSDCO方法均能够有效弥补标准协同优化方法的固有缺陷,可有效增强协同优化方法在复杂仪器系统设计及其它复杂工程系统设计中的实用性和可靠性;另外,EDSDCO方法比DSDCO方法更具鲁棒性和收敛快速性。
  在典型的多学科仪器系统——F-35方向舵电静液作动器的设计中结合EDSDCO方法,使其在符合工作要求的基础上获得了作动速度最快的优化设计目标。仿真实验验证了优化结果的可行性,分析了优化设计方案的稳定性、快速性、精确性。结果表明:应用EDSDCO方法解决电静液作动器多学科设计优化问题是有效的、可行的、实用的,可使电静液作动器设计过程更加科学化和自动化,是提高电静液作动器和其它复杂仪器系统设计质量的有效途径。
  综上所述,本文针对标准协同优化方法的固有缺陷,以提高协同优化方法的实用性和可靠性为核心,围绕提高多学科设计优化方法收敛性、鲁棒性、全局寻优能力、收敛速度等问题,提出了DSDCO方法和EDSDCO方法,并应用典型算例对DSDCO方法和EDSDCO方法的正确性进行了验证和评估,为丰富和发展协同优化理论和探索全局最优化方法提供了新思路。本文完成了EDSDCO方法在F-35方向舵电静液作动器优化设计中的应用,扩展了协同优化理论应用领域,为电静液作动器及复杂仪器系统的创新设计提供理论依据和实践范例。

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