SOR方法的另一种形式及其推广

声明

摘要

引言

1 SOR方法与SOR-like方法

1．1 Seidel技巧、松弛技巧与SOR方法

1．2 SOR-like方法

1．3 SOR-like方法的收敛性定理

1．4 SOR-like方法最优松弛因子的选取

1．5 本章小结

2 SOR方法的另一种形式——SOR2方法

2．1 SOR2方法

2．2 SOR2方法的收敛性证明

2．3 SOR2方法最优松弛因子的选取

2．3．1 对于对称正定矩阵可变最优松弛因子的选取策略

2．3．2 对于非奇异矩阵可变最优松弛因子的选取策略

2．3．3 对于非奇异矩阵恒定最优松弛因子的选取策略

2．3 数值实验

2．4 本章小结

3 SSOR2方法

3．1 SSOR方法与SSOR2方法

3．2 SSOR2方法的收敛性证明

3．3 数值实验

3．4 本章小结

4 SOR2-like方法

4．1 SOR2-like方法

4．2 SOR2-like方法的收敛性证明

4．3 SOR2-like方法最优松弛因子的选取

4．4 数值实验

4．5 本章小结

5 GSOR2方法

5．1 GSOR方法

5．1．1 GSOR方法的构造

5．1．2 GSOR方法的收敛性定理

5．1．3 GSOR方法最优参数的选取

5．2 GSOR2方法

5．3 GSOR2方法的收敛性证明

5．4 GSOR2方法松弛因子的选取

5．5 数值实验

5．6 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢