用穿四孔环面的映射类群表示(1，2)-纽结

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三维流形中的(g，n)—纽结是近来低维拓扑学中一个非常重要的研究对象.(1，1)—纽结是(g，n)—纽结中特殊的—类.其结构简单，拓扑性质易于了解，近期很多文章也给出了一些好的结论.(1，2)—纽结是较(1，1)—纽结复杂的纽结，其性质与(1，n)—纽结更为接近，因此研究(1，2)—纽结就显得重要且有意义. (g，n)—纽结是亏格为g的n—桥纽结的简称.(1，1)—纽结即为亏格为1的1-桥纽结.由一对各含一条真嵌入的平凡弧的实心环沿边界粘合可以得到一个(1，1)—纽结，在粘合的时候，无论粘合的方式如何，都可以得到(1，1)—纽结.相应地，(1，2)—纽结即为亏格为1的2-桥纽结.由一对各含两条真嵌入的平凡弧的实心环沿边界粘合可以得到一个(1，2)—链环，由于粘合方式的不同，这个链环或者是两个(1，1)—纽结或者是一个(1，2)—纽结. 本文主要结果是利用穿四孔环面的映射类群MCG4(T)构造了(1，2)—纽结的一个代数表示，即透镜空间L(p，g)中的(1，2)—纽结可以对应为MCG4(T)某个秩为2的自由子群的一个元素与仅依赖于环绕空间的一个标准元素的复合.

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作者
吴曦;
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作者单位

大连理工大学;

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授予单位大连理工大学;
学科基础数学
授予学位硕士
导师姓名雷逢春;
年度 2009
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类拓扑K-理论;
关键词
三维流形; (1，2)-纽结; 映射类群; 穿四孔环面; Heegaard分解; 拓扑学;

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