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【6h】

基于Bak-Sneppen模型的扰动传播模型

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引言

1自组织临界性

1.1自组织临界性的提出背景

1.2自组织临界性的定义

1.3自组织临界性的特点

1.3.1时间效应上的1/f噪音

1.3.2空间效应上的分形结构

1.4自组织临界性的发展状况

1.5自组织临界性模型

1.5.1沙堆模型

1.5.2地震模型

1.5.3经济模型

1.5.4演化模型

1.6本章小结

2Bak-Sneppen模型

2.1Bak-Sneppen模型的提出背景

2.2Bak-Sneppen模型定义

2.3Bak-Sneppen模型的性质

2.3.1Bak-Sneppen模型的自组织临界性

2.3.2Bak-Sneppen模型的断续平衡性

2.4Bak-Sneppen模型中的扰动传播

2.4.1Bak-Sneppen模型中微小扰动传播模型

2.4.2两个Bak-Sneppen随机系统随时间的演化模型

2.4.3小结

2.5Bak-Sneppen模型的发展

2.6小结

3General izedBak-Sneppen模型

3.1General ized Bak-Sneppen模型简介

3.2General ized Bak-Sneppen模型中扰动的传播模型

3.2.1General ized Bak-Sneppen模型中的最微小扰动

3.2.2General ized Bak-Sneppen模型中两个不同生态系统的演化情况

3.3小结

4总结

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢

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摘要

本文是基于Bak-Sneppen演化模型和Generalized Bak-Sneppen演化模型来研究生物演化问题的,其中包括模型中的自组织临界性,扰动传播等相关问题。 Bak-Sneppen模型[1](生物演化模型)探讨的是生态系统中多物种的共同演化行为。该模型是Bak和Sneppen于1993年提出的。模型的驱动机制是物种间的相互作用。模型的理论出发点适应性最差的物种在下一个时间段里最容易发生变异。由于物种间的相互作用,该变异会影响到周围的物种,从而使整个生态系统共同演化。 通过引入相互作用强度因子a,李炜等人将Bak-Sneppen模型推广为GeneralizedBak-Sneppen模型。相互作用强度因子a用来表示物种间相互作用强度的大小。 自从Bak-Sneppen模型被提出后,立即被广泛应用到解释现实中的现象和阐释现象背后的深层意义中,得到了广泛的发展和应用。 本文第一章介绍了自组织临界性的定义,发展,以及两个主要性质:分形和1/f噪音。并给出了体现自组织临界性的四个主要模型。 本文第二章主要是在Bak-Sneppen模型的基础上,讨论了Bak-Sneppen模型中的两个主要性质:自组织临界性和断续平衡性。并给出了两种极限状态下的扰动的影响。 本文第三章在Generalized Bak-Sneppen模型的基础上,利用扰动传播技术,讨论了两种极限状况下扰动的影响。并给出了扰动的影响与相互作用因子之间的关系。 开展这方面的研究,可以使人们有机会从不同角度了解不同生物演化模型中扰动的影响。本文利用Hamming距离测量的是短期时间内扰动的影响。

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