成型充填过程中非等温非牛顿粘性流动的ALE有限元与无网格自适应耦合模拟

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声明

1绪论

1.1课题的工程背景及研究意义

1.2控制方程的数值求解

1.2.1克服LBB条件的数值方法

1.2.2对流占优问题的数值方法

1.3自由面追踪技术研究现状

1.3.1基于欧拉描述的方法

1.3.2基于拉格朗日描述的方法

1.3.3基于任意拉格朗日欧拉描述的方法

1.4无网格法简介

1.4.1无网格法的发展历程

1.4.2无网格法评价

1.5本文的主要工作

参考文献

2伽辽金型无网格法介绍

2.1引言

2.2线弹性力学的控制方程及其Galerkin弱形式

2.3移动最小二乘法(Moving Least Square，MLS)

2.3.1 MLS基本原理

2.3.2节点的权函数和影响域

2.3.3 MLS形函数及其导数的形成过程

2.3.4形成过程的改进

2.4本质边界条件的施加

2.4.1拉格朗日乘子法

2.4.2修正变分原理法

2.4.3罚函数法

2.4.4 Nitsche法

2.4.5位移约束方程法

2.4.6与有限元耦合法

2.5区域积分的实现

2.5.1背景格子结构积分(Integration with background cell structure)

2.5.2背景网格积分(Integration with background mesh)

2.5.3节点积分

2.5.4移动最小二乘积分

2.6本章小结

参考文献

3成型充填过程模拟的数学模型

3.1引言

3.2 ALE运动学描述

3.3 ALE描述下的控制方程组

3.4本构关系

3.5充填问题的几何描述和边界条件

3.6 ALE自由面追踪及网格生成方法

3.6.1自由面更新及碰壁控制

3.6.2实时计算网格的生成

3.7成型充填过程模拟的实施步骤

3.8本章小结

参考文献

4不可压缩N-S方程的压力稳定型分步算法

4.1引言

4.2稳态不可压缩Stokes流动问题的PSPG稳定化技术

4.2.1 PSPG稳定化求解格式的导出

4.2.2数值验证

4.3经典的分步算法(C-FSA)

4.4有限增量微积分(Finite Increment Calculus，FIC)理论

4.5基于FIC的压力稳定化的不可压缩N-S方程的导出

4.6压力稳定型分步算法(PS-FSA)的导出

4.7压力稳定性分析

4.8压力稳定型CBS分步算法

4.9数值算例

4.9.1方腔流问题

4.9.2平面Poisseuille流动问题

4.10本章小结

参考文献

5有限元与无网格的自适应耦合空间离散及其在充填模拟中的应用

5.1引言

5.2连续掺混法(Continuous Blending Method，CBM)

5.3基于CBM的区域划分方案

5.4有限元与无网格的自适应耦合空间离散方法

5.5耦合方案在充填模拟中的应用

5.6数值算例

5.6.1平面Poisseuille流动问题

5.6.2典型型腔充填过程模拟

5.7本章小结

参考文献

6非等温非牛顿粘性流的基于ALE描述的广义特征线Galerkin法

6.1引言

6.2经典的特征线Galerkin法

6.3 ALE描述下的广义特征线Galerkin法

6.4非等温非牛顿流的广义特征线法基分裂算法(PS-GCBS)

6.5数值算例

6.5.1平面Poisseuille流动问题

6.5.2 4∶1收缩流动问题

6.5.3典型型腔充填过程模拟

6.6本章小结

参考文献

7充填过程有限元与无网格自适应耦合模拟的程序实现

7.1引言

7.2数据结构说明

7.3主程序流程说明

7.4各模块流程说明

7.4.1自由面追踪和网格生成模块

7.4.2有限元与无网格自适应耦合插值模块

7.4.3控制方程数值求解模块

8总结与展望

8.1总结

8.2展望

参考文献

论文创新点摘要

攻读博士学位期间发表学术论文情况

致谢