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基于统计方法的模型在线校正方法研究

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摘要

第1章 绪论

1.1 课题研究背景及意义

1.2 模型校正研究的现状

1.3 统计建模方法研究的现状

1.3.1 基于统计分析的方法

1.3.2 基于统计学习理论的方法

1.4 论文主要工作

第2章 过程建模与模型校正方法

2.1 工业过程建模方法

2.1.1 机理建模

2.1.2 数据建模

2.1.3 混合建模

2.2 影响模型性能的主要因素

2.2.1 建模方法的选择

2.2.2 辅助变量的选择

2.2.3 数据的预处理

2.2.4 工况的变化

2.3 常见模型校正方法

2.3.1 模型输出校正

2.3.2 模型参数校正

2.4 本章小结

第3章 基于主成分分析的模型监控方法

3.1 基于数据驱动的模型监控方法

3.2 主成分分析法的基本原理

3.2.1 主成分分析法的几何意义

3.2.2 数学描述及推导

3.2.3 主成分分析的计算步骤

3.3 基于递推偏最小二乘算法的建模

3.3.1 偏最小二乘算法(PLS)原理及建模流程

3.3.2 递推偏最小二乘算法(RPLS)原理及建模流程

3.4 监控模型参数的确定

3.4.1 主成分个数选择

3.4.2 T2统计量

3.4.3 SPE统计量

3.4.4 组合监控指标

3.5 仿真研究

3.5.1 TE过程简介

3.5.2 仿真过程与结果分析

3.6 本章小结

第4章 基于PCA及改进RPLS算法的模型校正方法研究

4.1 块式递推偏最小二乘算法(Block-wise RPLS)

4.2 基于组合监控指标的遗忘因子-滑窗块式RPLS算法

4.2.1 算法基本思想

4.2.2 数学描述及推导

4.2.3 参数选择

4.2.4 建模流程

4.3 模型在线校正策略

4.4 仿真研究

4.5 本章小结

第5章 结论与展望

5.1 结论

5.2 展望

参考文献

致谢

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摘要

在连续工业生产过程中,一般难以甚至无法建立严格精确的数学模型来描述实际工业过程,因此模型误差必然存在。此外,即使模型本身可以较为准确地描述过程变化,在模型投入运行后,由于系统的时变性和不确定性等,随着时间的推移,模型误差也可能加大。解决以上问题一般采用的方法是通过在线的模型校正,使得模型始终反映最新的过程变化。对模型进行校正,对于模型的正常运行有着重要意义。
  本文在分析过程建模、模型校正存在的主要问题及现有方法、思路的基础上,利用统计方法对模型进行建模、监控及在线校正。
  首先介绍了基于数据驱动的建模方法和模型监控方法,研究了偏最小二乘算法和主成分分析法,在监控指标的选择上,选取了一种由常规统计量T2统计量及SPE统计量结合的组合监控指标,在实际应用中更为简洁。基于该统计监控指标,提出了一种改进的递推偏最小二乘算法——基于PCA组合监控指标的遗忘因子-滑窗块式RPLS算法。该算法利用一定规模的数据块对模型进行校正,通过控制数据块个数来控制数据规模,防止数据饱和;通过遗忘因子保证新数据块对模型的影响程度,同时降低旧数据块的置信度;将模型的实时监控指标加入到遗忘因子的计算当中,能根据当前模型的运行状态动态调整遗忘因子。最后,利用该方法参数的动态调整性能,进一步提出了模型的在线校正策略。
  选择田纳西-伊斯曼过程作为仿真对象,在仿真研究中,证明了本文提出的改进递推偏最小二乘算法及校正策略的可行性及有效性。

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