局部对称空间中具有常平均曲率的超曲面

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本文主要研究了局部对称空间中可定向的具有常平均曲率的超曲面，得到了两个关于截面曲率的拼挤定理。若Mn是局部对称空间Nn+1中的具有常平均曲率紧致超曲面，假定Nn+1是δ-Pinching的.当Mn的主曲率λi和Nn+1的截面曲率在每一点上满足∑iλiKn+1in+1i=nH时，Mn的截面曲率Rijij≥1-δ蕴涵着要么Mn是Nn+1的全脐超曲面，要么Nn+1是n+1维的单位球面，并且这时Mn是平坦的. 若δ-Pinching的环绕空间Nn+1在每一点上的主曲率λi非负，则当Mn的截面曲率 Rijij(σ-nH2)≥(1-δ)σ时，Nn+1只能是n+1维的单位球面. 另外，本文还讨论了全脐子流形与迷向子流形的关系，证明了Mn是Nn+p中全脐子流形当且仅当Mn是Nn+p中λ=√σ/n的迷向子流形.

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作者
伍健;
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作者单位

东北大学;

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授予单位东北大学;
学科基础数学
授予学位硕士
导师姓名李建华;
年度 2005
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类微分几何、积分几何;
关键词
局部对称; 平均曲率; 主曲率; 截面曲率; 全脐; 超曲面;

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