基于Pinar-Zenios光滑和函数的概率约束优化问题的光滑D.C.近似

代理获取

页面导航

目录
摘要
著录项
相似文献
相关主题

摘要

概率约束优化问题在实际生活中的各个领域均有着广泛的应用，已经成为近年来的一个研究热点.许多实际问题的数学模型为概率约束优化模型，该模型的求解有以下三个主要的困难：一是概率约束函数p(x)通常是非凸的，二是p(x)没有显示表达式，三是p(x)是不可微的.国内外学者们做了大量的研究，给出了求解概率约束优化问题的有效方法，例如：二次近似、CVaR近似、Bernstein近似、二阶锥规划近似、D.C.近似、光滑近似等.本文针对p(x)的不可微性，基于Pinar-Zenios光滑和函数，建立了等价的光滑D.C.近似问题，讨论了求解光滑D.C.近似问题的序列凸近似(SCA)算法，构建了光滑D.C.近似问题的样本均值近似问题，并做收敛性分析.本文的主要研究内容为：
　　第一章介绍概率约束优化问题的发展背景，并给出了相关的基本概念、基本定理等预备知识.
　　第二章基于Pinar-Zenios光滑和函数，构造了特征函数1(0,+∞)(z)的一个光滑近似函数φ(z,t)，并提出等价的光滑D.C.近似问题(P?)；建立了光滑近似问题(P?)的ε-近似问题(Pε)，证明了近似问题(Pε)与问题(P)的等价性，并进行收敛性分析.
　　第三章讨论了求解光滑D.C.近似问题(Pε)的序列凸近似(SCA)方法.首先介绍SCA算法，并且分析算法的收敛性质；其次，讨论了求解光滑D.C.近似问题(Pε)的SCA方法，给出了在SCA算法的实施过程中确定初始解的一个有效方法，针对凸子问题，建立了样本均值近似问题，并简单说明了可以直接采用基于梯度的Monte Carlo方法求解.

著录项

作者
池慧;
展开▼
作者单位

辽宁师范大学;

展开▼
授予单位辽宁师范大学;
学科运筹学与控制论
授予学位硕士
导师姓名任咏红;
年度 2017
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类随机过程;随机近似法;
关键词
概率约束优化; 光滑D.C.近似; Pinar-Zenios; 二阶锥规划近似; 样本均值近似;

相似文献

中文文献
外文文献
专利

1. 概率约束优化问题的一个光滑D.C.近似 [J] . 任咏红 ,曹丽娜 . 辽宁师范大学学报（自然科学版） . 2018,第001期
2. 特征函数1_(0,+∞)(z)的一个光滑D.C.近似函数 [J] . 任咏红 ,池慧 ,姜欢 . 辽宁师范大学学报：自然科学版 . 2016,第4期
3. 解互补约束优化问题的一种新的光滑化近似方法 [J] . 申婷婷 ,贺素香 . 浙江大学学报（理学版） . 2018,第002期
4. 等式约束优化问题的一类新的简单光滑精确罚函数 [J] . 连淑君 ,杜爱华 ,唐加会 . 运筹学学报 . 2017,第001期
5. 不等式约束优化问题的低阶精确罚函数的光滑化算法 [J] . 连淑君 . 运筹学学报 . 2012,第002期
6. 不等式约束优化问题的低阶精确罚函数的光滑化算法 [C] . Shu-jun Lian ,连淑君 . 中国运筹学会第十届学术交流会 . 2010
7. 基于Chen-Harker-Kanzow-Smale函数的概率约束优化问题的光滑D.C.近似 [A] . 王佳 . 2015

基于Pinar-Zenios光滑和函数的概率约束优化问题的光滑D.C.近似

目录

摘要

著录项

相似文献

相关主题

期刊订阅