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【6h】

基于不同量子方案下的非对称量子鹰鸽博弈模型研究

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摘要

1 绪论

1.1 选题背景和研究意义

1.1.1 选题背景

1.1.2 本文研究意义

1.2 相关文献综述

1.2.1 量子博弈理论相关文献综述

1.2.2 鹰鸽博弈模型相关文献综述

1.2.3 目前研究存在的问题

1.3 研究内容,应用工具和创新点

1.3.1 研究内容

1.3.2 应用工具

1.3.3 论文创新点

2 基于Eisert方案的非对称量子鹰鸽博弈模型研究

2.1 非对称经典鹰鸽博弈模型的建立及分析

2.1.1 模型的假设与建立

2.1.2 模型均衡解与演化稳定性分析

2.2 非对称量子鹰鸽博弈模型的建立

2.3 量子模型的均衡解与演化稳定性分析

2.4 本章小结

3 基于MW方案的非对称量子鹰鸽博弈模型研究

3.1 初始状态为lψin>=a|HD>+b|DD>

3.1.1 量子化模型的建立

3.1.2 模型的均衡解与演化稳定性分析

3.2 初始状态为lψin>=a|HD>+b|DH>

3.2.1 量子化模型的建立

3.2.2 模型的均衡解与演化稳定性分析

3.3 本章小结

4 结论与展望

4.1 研究结论

4.2 研究展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢

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摘要

量子博弈作为博弈论研究的新兴领域,是由量子信息论与博弈论结合产生的,现已被广泛地应用到多个领域,受到学术界越来越多的关注。在生活中,竞争和冲突现象是普遍存在的,而鹰鸽博弈模型正是能够揭示其中规律的经典模型,本文运用量子博弈理论的相关知识,对经典鹰鸽博弈模型进行了推广,研究非对称鹰鸽博弈模型的演化稳定性问题,以期为鹰鸽博弈在现实中的具体应用提供一些启示。
  本研究分为四个部分:第一章对论文的选题背景、研究意义、研究现状、应用工具及创新点进行论述。第二章基于Eisert量子化方案对非对称鹰鸽博弈模型进行量子化研究。第三章基于MW量子化方案对非对称鹰鸽博弈模型进行量子化研究。第四章是结论与展望。主要内容包括:⑴利用Eisert量子化方案对所建立的非对称鹰鸽博弈模型进行量子化处理,求出纠缠度γ=π/2时的量子均衡解,同时研究其演化稳定性。与经典情况作比较,得出:在Eisert量子化方案下得到的量子模型中,存在唯一的纳什均衡解,且是演化稳定的。⑵利用MW量子化方案建立了不同初始状态条件下的非对称量子博弈模型,求出了不同初始条件下的纳什均衡解,分析了不同初始条件下均衡解的演化稳定性满足的条件及初始叠加态对演化稳定性的影响。

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