基于随机矩阵变换和贪婪算法的快速PCA算法

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景

1．2 本文的组织结构

1．3 流形学习的研究现状

1．4 流形和流形学习

1．4．1 流形

1．4．2 流形学习

1．5 流形学习的应用

1．6 本文的主要研究内容

2 流形学习方法简介

2．1 等距映射(ISOMAP)

2．2 ISOBAP实验及分析

2．3 局部线性嵌入(LLE)

2．4 LLE实验及分析

2．3 快速各向异性变换降维算法(FAT)

3 基于随机矩阵变换和贪婪算法的快速PCA算法研究

3．1 引言

3．2 基于随机矩阵变换的PCA快速算法

3．2．1 主成分分析(PCA)

3．2．2 PCA的基本原理如下

3．2．3 主成分分析的实现步骤

3．3 随机矩阵和随机映射

3．4 实验结果与分析

3．5 快速PCA与标准PCA在人工流形上的应用

3．5．1 S-curve

3．5．2 Swiss-roll

3．5．3 punched sphere

3．5．4 3D-cluster

3．6 基于“贪婪算法”的快速PCA算法

3．7 实验结果与分析

3．8 “贪婪算法”的快速PcA在各种流形上的应用

4 结论

4．1 研究工作总结

4．2 研究工作展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢