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【6h】

链式与树状网络的时空混沌同步研究

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文摘

英文文摘

1 绪论

1.1 复杂网络概述

1.2 复杂网络基本概念

1.2.1 度分布

1.2.2 平均路径长度

1.2.3 集聚系数

1.3 网络的基本模型

1.3.1 随机网络

1.3.2 小世界网络

1.3.3 无标度网络

1.3.4 规则网络

1.4 复杂网络同步的意义

1.5 复杂网络同步的国内外现状

1.6 本文的结构安排

2 复杂网络混沌同步方法

2.1 复杂网络同步

2.2 复杂网络同步的判定方法

2.3 实现复杂动态网络同步流形的技巧

2.3.1 星形网络同步研究

2.3.2 小世界网络的完全同步

2.3.3 无标度网络的完全同步

2.3.4 随机网络的完全同步

3 链式网络的时空混沌同步研究

3.1 引言

3.2 链式网络同步原理

3.3 数值仿真模拟

3.4 结论

4 拓扑不等价树状网络的时空混沌同步研究

4.1 引言

4.2 网络同步原理

4.3 数值实例分析

4.4 结论

5 总结和展望

5.1 全文的总结

5.2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢

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摘要

复杂网络的同步研究是目前复杂网络研究最活跃的领域之一。由于复杂网络的同步能够解释自然界的许多复杂现象,并紧密联系现实社会,所以,对复杂网络的同步研究具有一定的实际意义和广泛的应用前景。本文对复杂网络的研究进展做了概括性的介绍,包括复杂网络模型的建立、网络的性质、网络同步的意义以及国内外研究现状。同时,还介绍了复杂网络同步的两个重要判定方法:主稳定函数判据和Lyapunov函数判定法以及目前已报道的几个典型的复杂网络同步实例。在此基础上,采用单变量耦合连接方式,通过backstepping方法构造Lyapunov函数,研究了同结构链式网络的时空混沌同步问题。以Gray-Scott系统为例,仿真模拟验证了该网络同步原理的可行性。此方法只需在复杂网络节点终端加入一个控制器,便可以实现整个网络的同步,因此同步代价小,便以实际应用。另外,本文还依据主稳定函数判据,研究了异结构树状网络的时空混沌同步问题。通过确定网络的最大Lyapunov指数,得到了实现网络同步的条件。采用具有时空混沌行为的Panfilov系统、Fitzhugh-Nagumo系统以及Plankton系统作为网络节点,仿真模拟验证了该方法的有效性。

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