无界算子矩阵的谱包含和半群生成性质

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 基本概念

1．2 研究背景

1．2．1 无界算子矩阵的谱包含问题

1．2．2 无界算子矩阵的半群生成问题

1．3 本文的主要工作

第二章 Hamilton算子矩阵的谱包含性质

2．1 Hamilton算子矩阵数值域的对称性和半群生成性质

2．1．1 预备知识

2．1．2 主要结论及证明

2．1．3 例子

2．2 Hamilton算子矩阵二次数值域的对称性和谱包含性质

2．2．1 主要结论及证明

2．2．2 例子

第三章 Hamilton算子矩阵的半群生成性质

3．1 辛自伴Hamilton算子矩阵的半群生成定理

3．1．1 主要结论及证明

3．1．2 例子

3．2 Hamilton算子矩阵的半群生成性质

3．2．1 预备知识

3．2．2 主要结论及证明

3．2．3 例子

第四章 某类算子矩阵的半群生成定理及应用

4．1 一类无界算子矩阵的半群生成定理

4．1．1 预备知识

4．1．2 主要结论及证明

4．1．3 例子

4．2 对边简支矩形薄板弯曲问题的算子半群方法

4．2．1 引言

4．2．2 对边简支矩形薄板弯曲问题的算子半群方法

第五章 无界算子矩阵的半群生成性质

5．1 反三角算子矩阵的半群生成定理

5．1．1 预备知识

5．1．2 主要结论及证明

5．2 一般算子矩阵的半群生成性质

5．2．1 预备知识

5．2．2 主要结论及证明

5．2．3 应用

5．2．4 例子

总结与展望

参考文献

主要符号表

致谢

攻读学位期间发表和完成的学术论文