声明
摘要
第一章 引言
1．1 问题提出背景与研究意义
1．2 国内外研究现状
1．3 本文主要工作及安排
第二章 基础知识
2．1 分数阶微积分的定义与性质
2．2 Haar小波和有理Haar小波
2．2．1 Haar小波和函数逼近
2．2．2 有理Haar小波和函数逼近
第三章 线性分数阶积分方程的有理Haar小波数值解
3．1 有理Haar小波与算子矩阵
3．1．1 有理Haar小波的乘积算子矩阵
3．1．2 有理Haar小波的分数阶积分算子矩阵
3．2 有理Haar小波求解线性分数阶第二类Volterra积分方程
3．3 有理Haar小波求解Abel积分方程
3．4 误差分析和数值算例
3．5 本章结论
第四章 有理Haar小波求解非线性分数阶积分方程
4．1 非线性Volterra-Hammerstein分数阶积分方程有理Haar小波解法
4．1．1 非线性Volterra-Hammerstein分数阶积分方程解的有理Haar小波解法
4．1．2 数值算例
4．2 非线性二次Volterra-Hammerstein分数阶积分方程解的存在性和吸引性
4．3 非线性Volterra-Fredhlom分数阶积分方程的有理Haar小波解法
4．3．1 非线性Volterra-Fredhlom分数阶积分方程解的有理Haar小波解法
4．3．2 误差分析与数值算例
4．4 本章结论
第五章 结论与展望
参考文献
致谢
个人简历、在学期间发表的论文
宁夏大学;
