基于Park积分不等式的线性时滞系统稳定性分析

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在若干处信号传递的过程中存在时间延迟的系统，我们称为时滞系统。时滞现象广泛存在于网络系统、化学系统、传感器网络、通信系统和经济系统等实际系统中。时滞系统的影响和应用广泛地渗透于机械、物理、生物、医学、经济、工程等领域[1-2]。稳定性是任何可正常运行系统的重要特征，时滞系统的稳定性研究同样必不可少，如何精确判定时滞大小对系统稳定性的影响，是我们面临的重要课题[3-4]。在实际的控制系统中，由于存在时滞现象，往往是导致系统不稳定的重要原因[5]，因此对于时滞系统稳定性分析的研究具有极其重要的现实意义。
　　本文主要内容如下：
　　(1)探究线性广义时滞系统的稳定性条件，以李雅普诺夫稳定性理论为基础，首先构造适当的 Lyapunov-Krasovskii泛函，并对其中所构造的泛函进行适当的处理，然后应用 Park双重积分不等式方法以及 Wirtinger型积分不等式方法进行处理，得到了新的判定时滞广义系统稳定性的充分条件。同时，通过对于Matlab中的线性矩阵不等式工具箱的应用，来进行数值例子的求解以及验证，与以往相关文献中的数据进行比较，表明了本文的结果能够获得更大的时滞上界，验证了本文方法具有更小的保守性，进一步说明了本文结果的有效性和优越性。
　　(2)针对中立型时滞系统的稳定性问题，运用Lyapunov-Krasovskii泛函法构建的适当泛函并运用Park积分不等式方法对推导出的积分项进行处理，得到了中立型时滞系统基于线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality）形式的稳定性的新判据。经数值例子验证，与以往相关文献方法进行比较，表明了本文的结果具有更小的保守性，进一步说明了本文结果的有效性和优越性。

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作者
龚冠桦;
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作者单位

青岛大学;

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授予单位青岛大学;
学科系统理论
授予学位硕士
导师姓名林崇;
年度 2017
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类自动控制理论;
关键词
时滞系统; 积分不等式; 稳定性; 信号传递;

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1. 基于Park积分不等式线性时滞广义系统稳定性分析 [J] . 龚冠桦 ,赵南 ,刘臻臻 . 青岛大学学报（工程技术版） . 2017,第002期
2. 基于Wirtinger型积分不等式的线性时滞广义系统稳定性分析 [J] . 刘洲阳 ,林崇 ,刘佳 . 青岛大学学报（工程技术版） . 2014,第004期
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