超细长弹性圆截面杆模型的Noether对称性、Lie对称性及其守恒量

代理获取

页面导航

目录
摘要
著录项
相似文献
相关主题

摘要

超细长弹性细杆模型有着广泛的实际背景，如电缆、绳索、纤维等都可以模型化为弹性细杆讨论并已有大量的研究成果。另外，自20世纪中期Watson和Crick提出了DNA分子的双螺旋三维结构模型以来，关于DNA的基础理论研究不断突破，促进了以基因工程为代表的生物技术的迅速发展，经典力学的基本原理和方法在DNA的力学模型的研究中得到充分的应用。 DNA等大分子的结构特点是直径远远小于其长度，因此其结构完全不同于经典的细杆模型，我们称之为超细长弹性杆。超细长弹性杆的一类重要的模型是基于Kirchhoff的动力学比拟方法建立的。即把弹性杆的截面中心曲线的弧长比拟成刚体动力学中的时间变量建立非线性常微分方程组。基于动力学比拟方法建立的弹性杆结构力学模型具有动力学模型的类似结构，因此具有动力系统的一些重要的性质如Noether对称性和Lie对称性等，这使得我们可以利用相关的数学方法对其进行研究并讨论其守恒量。本文利用Kirchhoff比拟方法将一维空间变量即弧坐标s比拟成动力学中的时间变量t，从分析力学的基本概念出发，建立并分析了相应的圆截面杆的Hamilton方程，给出了Noether无穷小变换定义、Lie对称性条件以及相应的拟广义Killing方程，讨论了Noether对称性、Lie对称性意义下的相应守恒量问题，并给出了几个具体的守恒量。

著录项

作者
翁玉权;
展开▼
作者单位

青岛大学;

展开▼
授予单位青岛大学;
学科应用数学
授予学位硕士
导师姓名赵维加,傅景礼;
年度 2008
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类群论;对称性质与守恒定理;
关键词
Kirchhoff比拟; Hamilton方程; 对称性; 守恒量; 超细长弹性杆;

相似文献

中文文献
外文文献
专利

1. 超细长弹性杆的Noether对称性及守恒量 [J] . 翁玉权 . 青岛大学学报（自然科学版） . 2008,第001期
2. 超细长弹性杆模型空间结构的计算机仿真 [J] . 张光辉 ,任敏 ,徐秀荣 . 廊坊师范学院学报（自然科学版） . 2015,第004期
3. 超细长弹性杆模型空间结构的计算机仿真 [J] . 张光辉 ,任敏 ,徐秀荣 . 廊坊师范学院学报：自然科学版 . 2015,第004期
4. 超细长弹性杆的动力学模型及动力学方程解的存在性 [J] . 张光辉 . 重庆工商大学学报（自然科学版） . 2010,第005期
5. 超细长弹性杆精确模型的运动学问题 [J] . 薛纭 ,翁德玮 ,陈立群 . 力学季刊 . 2009,第1期
6. 超细长弹性杆精确模型的几何描述 [C] . 薛纭 ,翁德玮 ,陈立群 . 第八届全国动力学与控制学术会议 . 2008
7. 超细长弹性杆的结构模型及数值仿真算法的研究 [A] . 姜咏梅 . 2007

超细长弹性圆截面杆模型的Noether对称性、Lie对称性及其守恒量

目录

摘要

著录项

相似文献

相关主题

期刊订阅