Hill型公式及其在马丢方程和椭圆型拉格朗日方程的应用

代理获取

页面导航

摘要
著录项
相似文献
相关主题

摘要

本文主要利用哈密顿系统中S-周期轨道的Hill型公式来研究马丢方程周期解终点矩阵的特征值和平面三体问题中等质量椭圆型拉格朗日周期解的庞加莱映射的终点矩阵的本性特征值，进而推导出周期解的存在条件及解的稳定性.
　　全文共分五章:第一章主要介绍了研究背景，Hill型公式的发展情况，马丢方程和拉格朗日方程的研究现状，及本文的主要工作.第二章介绍了一些定义和基础知识.第三章对本文的研究方法做了具体的阐述，对Hill型公式进行了初步计算.第四章利用Hill型公式给出马丢方程周期解存在的条件.第五章利用Hill型公式给出等质量拉格朗日方程对应基本解的终点矩阵的谱.
　　文章的主要思路是利用2维哈密顿系统的周期轨道的Hill型公式来计算对应基本解的终点矩阵的谱，通过对谱值的分析得到解的性质.由于Hill型公式是一个包含无限维条件Fredholm行列式，对应微分算子和周期轨道终点矩阵的特征多项式的一个公式.本文的关键点在于计算出对应的条件Fredholm行列式，它可以借助适当的基底表示为一个收敛的无穷维矩阵的行列式.文章利用MATLAB编程来计算它的值，并给出了它与方程中参数的关系图.
　　文章给出的马丢方程周期解存在条件是一个与前人形式不同却结果吻合的式子.而且等质量椭圆型拉格朗日方程周期解的终点矩阵的谱是不为1的正实数，这与理论结果一致.

著录项

作者
万昊;
展开▼
作者单位

山东大学;

展开▼
授予单位山东大学;
学科基础数学
授予学位硕士
导师姓名胡锡俊;
年度 2014
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类正交级数（傅里叶级数）;
关键词
Hill型公式; 条件Fredholm行列式; 马丢方程; 椭圆型拉格朗日方程;

相似文献

中文文献
外文文献
专利

1. 基于递归公式求解某些椭圆型偏微分方程之特解 [J] . 丁玖 ,陈清祥 . 中国科学技术大学学报 . 2007,第011期
2. 含四个未知函数的费马型丢番图函数方程非平凡亚纯解的研究 [J] . 朱美玲 . 价值工程 . 2012,第009期
3. 关于含四个未知函数的费马型丢番图函数方程的非平凡解的研究 [J] . 朱美玲 . 价值工程 . 2011,第034期
4. 状态方程求解中的拉格朗日插值公式应用 [J] . 敬枫蓉 . 成都信息工程学院学报 . 1995,第003期
5. 马丢方程解的稳定性在磁弹性屈曲中的应用 [J] . 王平 ,王知人 ,白象忠 . 哈尔滨工业大学学报 . 2009,第011期
6. 应用改进的椭圆型缓坡方程数值模拟波浪传播变形 [C] . 祁锋 ,曹宏生 . 第十三届中国海洋(岸)工程学术讨论会 . 2007
7. 冯.卡门旋转流方程及马丢方程的同伦分析 [A] . 杨承 . 2003

Hill型公式及其在马丢方程和椭圆型拉格朗日方程的应用

摘要

著录项

相似文献

相关主题

期刊订阅