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广义相移数字全息相移提取算法及应用研究

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摘要

数字全息利用电荷耦合器件(ChargeCoupledDevices，简称CCD)等光电记录器件代替传统全息记录材料、以数字化的方式记录全息图，利用相应算法，通过计算机模拟进行数据处理从而再现原始物光波，易于实现全息图记录、存储、处理和再现过程的一体化和数字化，在光学成像与显示、光学测量与检测、光学图像信息安全等领域具有广泛应用前景，是目前信息光学及相关领域的研究热点之一。数字全息与光学全息类似，根据记录时物光波与参考光波是否同轴，可以分为同轴数字全息和离轴数字全息。从原理上来说只要记录器件的分辨率足够高且物光波与参考光波的夹角满足一定条件，离轴数字全息可以将再现光波场中再现物光波、零级项和共轭光波完全分离;然后采用傅立叶变换频谱滤波方法来消除再现光波中的零级项和共轭像，这样可以恢复重建原物光波。离轴数字全息的优点在于只需记录一幅干涉图即可实现物光波重建。但受目前光电成像器件分辨率较低的限制，记录时物光与参考光的夹角不能太大，致使离轴数字全息的视场和分辨率受到很大限制。与离轴数字全息相比，同轴数字全息可以降低对面阵光电器件分辨率的要求，可以充分利用面阵光电器件的空间带宽，具有较大成像视场和空间分辨率，但与同轴光学全息一样，需要解决再现物光波与零级项和共轭光波的问题。如何消除或降低零级项和共轭光波对再现物光波的影响，是数字全息技术领域的研究热点之一，其中最典型的是相移数字全息技术，即把干涉测量中的相移技术与数字全息技术相结合。
　　相移干涉(Phase-shiftinginterferometry，简称PSI)是一种波前相位测量技术，可以从多幅相关的干涉图中获取待测物光波的相位分布。待测物光波相位分布中包含了待测物体许多有用的待测信息，获得了定量的待测物光波相位分布以后就可进行各种测量应用。相移干涉具有很高的测量精度，是光学干涉精密测量中的重要技术，在光学测量与检测领域具有广泛应用。但是，传统相移干涉需要特殊相移值或相等相移值，需要对相移器件进行精确标定和精密控制，对机械振动和环境空气扰动敏感。为了克服这些不足，多年来研究者们提出了多种不同的相移干涉算法及其误差修正补偿算法。此外，为克服传统相移干涉的不足并拓展其应用范围，研究者们提出了广义相移干涉(Generalizedphase-shiftinginterferometry，简称GPSI)技术。广义相移干涉不需要事先设定相移值，而是从干涉图中直接提取相移值，这些相移值可以是任意未知（一般在0～π之间）且可以是不相等的，然后再通过相应的物光波恢复重建算法得到待测物光波，因此降低了对相移器的标定和控制精度要求，降低了环境等因素的影响，提高了误差免疫能力和使用的方便性，极大拓宽了相移干涉技术的应用领域并降低了仪器系统的成本。
　　为了消除同轴数字全息再现过程中的零级项和共轭物光波，提高其成像与测量精度，研究者们将相移干涉和广义相移干涉引入到数字全息技术领域。广义相移数字全息是广义相移干涉方法与数字全息技术的结合，兼有广义相移干涉和数字全息技术的优点，具有更广泛的应用前景。
　　广义相移数字全息尽管不需要对每次的相移量进行预先设定和精密控制，但需要从多幅相移干涉图中采用相应相移值提取算法提取相移值，然后再用提取的相移值采用相应的物光波恢复重建算法得到物光波。首先，提取相移值的精度将直接影响重建物光波的精度，从而影响最终测量或显示结果的精度，因此，提出新的相移值提取算法并提高其精度是广义相移数字全息技术的关键，也是研究的重点和热点之一。其次，不同的相移值提取算法所基于的原理和实现方式不同，对误差和噪声的敏感程度不同，适用条件也不同，因此，判断某种算法提取的相移值是否精确及其适用条件、以及对不同算法进行比较评价，具有十分重要的理论意义和应用价值。此外，有关广义相移数字全息技术在不同领域的应用研究也是该技术目前的研究热点。本论文的研究工作主要从以上三个方面出发开展广义相移数字全息相移值提取、比较评价及其应用方面的研究。具体研究内容和创新点主要有以下三个方面:
　　一、在相移值提取与物光波恢复重建算法方面
　　(1)提出一种改进的广义相移数字全息相移值提取迭代算法，该算法采用由线偏振片和λ/4波片组成的相移偏振器初步实现π/2相移，再以π/2作为初始相移值通过迭代得到精确相移值（与实际相移量尽可能接近的相移值），最后采用该精确相移值再现物光波。尽管有器件误差和调整误差存在，使得实际相移值不可能严格等于π/2，但实际相移值肯定接近π/2，因此采用π/2作为迭代过程的初始相移值，有助于减少迭代次数和时间。计算机模拟和光学实验验证了这种算法的可行性和有效性;与其他方法相比，这种算法提高了计算精度，减少了迭代次数，从而提高了计算速度。
　　(2)提出一种新的相移值提取并重建物光波的广义相移数字全息非迭代算法，该算法采用相位分布已知的标准相位物体作为参考，同时记录由标准相位物体和待测物体分别与参考光波形成的两组相移干涉图，两组相移干涉图的相移值相等;采用最小二乘法从与标准相位物体对应的相移干涉图中提取相移值，然后利用所提取的相移值恢复重建待测物光波。这种算法适用于相移步数大于或等于二的GPSI，且对所有相位型和振幅型物体都有效。计算机模拟实验表明，该方法提取的相移值相对误差小于0.6％，且适用于0到π之间的任意相移值。模拟实验结果验证了这种算法的可行性和有效性。
　　二、在广义相移数字全息相移值提取算法的比较评价方面
　　本论文提出一种基于实验可探测量对GPSI相移值提取算法进行定量比较评价的客观方法。该方法利用了离轴数字全息的记录与再现原理，在离轴数字全息记录光路中引入相移干涉，定义了离轴数字全息的再现信噪比，把离轴数字全息的再现信噪比作为比较评价GPSI相移值提取算法的依据。从原理上论证了该方法的合理性，并通过实验验证了该方法的有效性和可行性。在相移数字全息及相移干涉测量中存在各种各样的误差源，选取合适的算法可以得到最精确的测量结果。已有比较方法或者只是通过计算机模拟实验对各GPSI算法进行比较，或者在光学实验中以某一算法的结果作为评价标准，这些方法都无法在实验和实际应用中确定哪种GPSI算法在当前环境下可以得到最佳结果。而本文提出的方法不仅能在计算机模拟实验中对GPSI算法进行比较评价，而且可以利用实验可探测量实现对这些算法的定量比较，这对于实际应用中选择最合适的算法规避误差具有重要意义。
　　三、在广义相移数字全息技术应用研究方面
　　光学非均匀性和厚度变化对于光学窗、薄膜、基片和晶体等光学元件来说是两个重要的参数。本文提出一种利用双波长广义相移光折变数字全息同时测量厚度变化和光学非均匀性的方法。在该方法中，首先基于洛伦兹的色散模型和Lorentz-Lorenz方程讨论了光学材料的非均匀性与波长的关系，得出在正常色散区一定波长范围内光学非均匀性随波长变化可以忽略的结论;然后基于光折变全息干涉结构，采用双波长和广义相移干涉方法，实现了厚度变化和光学非均匀性的同时测量。与已有测量方法相比，该方法对物体表面没有特殊要求，并且不需要在物体表面涂折射率匹配液等额外操作，测量过程中不需要微移或重新定位待测光学元件;并且由于利用了光折变全息干涉，由干涉仪系统造成的波前畸变可以被自动补偿掉。计算机模拟和光学实验证明了这种方法的可行性和有效性。

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