倒向随机微分方程理论的一些应用:分形重倒向随机微分方程,积分偏微分方程的正则性

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我们研究由一个布朗运动和一个Hurst指数在(0，1/2)之间的分形布朗运动驱动的半线性重倒向随机微分方程的解的存在唯一性问题。这里关于分形布朗运动的随机积分是推广的散度算子，而关于布朗运动的随机积分则是倒向It(o)积分。为了研究这类问题，我们利用R.Buckdahn[16]的基于Girsanov定理和Malliavin分析的方法，来处理Wiener空间上的随机微分方程，而且我们将重倒向随机微分方程简化为仅由布朗运动驱动的倒向随机微分方程。我们进一步证明半线性重倒向随机微分方程的解定义了由分形布朗运动驱动的随机偏微分方程的唯一的粘性解。

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作者
井帅;
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作者单位

山东大学;

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授予单位山东大学;
学科运筹学与控制论
授予学位博士
导师姓名彭实戈;
年度 2012
页码
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原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类随机微分方程;微分方程、积分方程的数值解法;
关键词
倒向随机微分方程理论; 积分偏微分方程; 分形重倒向随机微分方程; 正则性; 布朗运动;

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