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基于化学流变学的树脂传递模塑工艺过程的数值模拟及灵敏度分析

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近些年来，树脂传递模塑工艺(Resin Transfer Molding，RTM)是一种发展很快的复合材料制备工艺。它是指先把按性能和结构要求设计好的增强纤维材料预制体制件置放在模具型腔内，然后使用注射设备在一定压力下，将低粘度树脂体系注入模具型腔中，树脂固化后成型为有纤维预制件支撑的产品工件。由于具有低成本和高生产效率等优势，RTM工艺在很多领域的应用在日益扩大，如航空航天、舰船、汽车、建筑等。树脂充填过程是RTM工艺成型过程中的关键环节，模具结构、纤维与树脂的材料性质、加热方式、边缘效应、树脂固化反应现象、工艺参数等都会影响产品的性能和质量。因此，综合考虑各种影响因素，深入研究树脂浸润机理以及动力学过程，将有助于建立复合材料制品制造的缺陷控制体系，从而提高产品质量、降低生产成本。本文以RTM工艺树脂流体的充填过程为研究对象，应用多门类学科知识，建立并分析在复杂外场条件下材料体系、工艺条件、材料结构形成与充填行为之间的数学函数关系；耦合求解不同的化学与物理场量方程；自主开发等温和非等温条件下树脂充流动过程的数值模拟核心程序；引入灵敏度分析方法，定量分析工艺及材料性能参数对树脂流场的影响程度及规律。主要工作与结论如下：
　　 ⑴针对纤维预制体具有双级多孔介质的特点，采用局部体积平均化理论推导了预制体内树脂的流动控制方程，此动量方程考虑了树脂流体惯性力与粘性力的作用，比一般学者使用的Darcy定律的应用范围更广；基于矩形截面通道的完全发展流动控制方程以及等效渗透率的数学表达式，改进了标准Navier-Stokes方程，获得了边缘区域内树脂的流动控制方程，此模型考虑了模腔厚度对树脂流场的影响；根据大分子链的递归性质，应用全概率理论，推导了逐步聚合反应和链式聚合反应时树脂体系重均分子量的数值计算式。上述方程结合树脂固化反应动力学模型以及化学流变场的基本控制方程，便可实现树脂浸润过程的数学建模。
　　 ⑵采用单区域方法，树脂在纤维预制体内和边缘区域内的流动采用一组通用控制方程描述，此方法可避免显式列出这两个区域界面处的边界条件；考虑树脂相与空气相之间的相互作用，流体流动采用两相(树脂相和空气相)流动模型来处理，此方法可避免显式列出树脂流动前沿处的边界条件；应用有限体积法推导了相关场量控制方程的离散表达式；引入SIMPLE算法以及交错网格技术，便可实现压力场与速度场的耦合求解；采用直接积分法或向后差分方法，实现了固化反应动力学方程的离散；采用VOF/PLIC方法实时追踪充填过程中的树脂流动前沿的推进过程。上述方法为完整实施RTM工艺充填阶段的数值模拟提供关键技术支持。
　　 ⑶编写了RTM工艺树脂充填过程的数值模拟核心程序；采用唯象模型和分子模型分别描述两种树脂体系材料(双马来酰亚胺树脂体系和环氧树脂体系)在充填过程中的化学流变行为；模拟分析了树脂固化反应程度、相对分子量、流体粘度、树脂流场随时间的演变规律，以及固化反应、流体温度、充填速度和渗透率对树脂流动前沿、模腔内化学-物理场量分布的影响，获得许多有意义的认识。
　　 ⑷为了定性和定量地研究工艺及材料性能参数对RTM充填过程的影响，引入灵敏度分析方法，推导了相关流场物理量的灵敏度方程以及数学计算式，建立了树脂流动前沿形状的灵敏度表达式，确定了灵敏度方程与树脂流场控制方程的耦合求解方法；数值分析了在恒压和恒流速入口边界条件下，树脂温度、流体速度、注射压力、纤维预制体渗透率及边缘区域渗透率对充填时间和树脂流动前沿影响规律和程度，为提高充填效率与产品质量提出了有价值的建议。
　　 ⑸分析了RTM工艺充模过程中温度场与树脂流场之间的关系特点，考虑厚度方向上的热传导现象，建立了二维流场/三维温度场的耦合求解方法，推导了三维能量方程在空间域和时间域上的离散形式，编写了非等温充填过程数值模拟核心程序；模拟分析了空间节点温度、树脂固化反应程度及粘度随时间的演变规律，探讨了边缘效应以及热传导系数对相关物理量空间分布的影响规律。结果表明，边缘效应会加剧模腔内相关物理场量的不均匀分布。

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