选择性干扰下的捕食模型的种群动力学和进化动力学问题的研究

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本文研究的是选择性干扰下的食饵-捕食者模型的定性分析及生物表型特征共同进化的动力学模型。在本文中，运用微分方程的自治微分系统的相关理论、定性分析的方法，我们对选择性干扰下的食饵-捕食者模型的正平衡态进行了解的存在性的分析，然后又进一步运用进化动力学的相关理论分析了收获对捕食者进化产生的影响，并用模拟分析验证前面所陈述的理论方法，有效解释了物种的多样性。
　　本文的第一部分简要地介绍了进化动力学的基本知识和研究现状，还引述了一些有关正平衡态定性分析的相关定义、引理和定理等知识，以及进化动力学行为的一般的理论。
　　本文第二部分定性分析了基于选择性干扰下的捕食模型的种群动力学行为。通过对系统正平衡态的分析，我们得到了正平衡态全局稳定的条件。
　　本文第三部分基于一个捕食者和两个食饵的种群模型，考虑捕食者种群受个体表型选择性干扰（如收获、放养等）的影响，研究了该模型中的捕食者的进化动力学。首先，把适应动力学和种群动力学相结合，我们分别研究了单态进化捕食者模型和二态进化捕食者模型，并且获得了选择性干扰下发生进化分支和连续进化稳定的条件。其次，运用基于卡方分布的尺寸选择性干扰函数，进行进化共存、进化稳定和进化分支的数值模拟和分析。所得结果表明小扰动可促使进化分支，大的扰动可远离进化分支而趋于进化稳定。
　　本文第四部分对全文做了总结，并且对今后的研究工作做了前瞻性的假设。

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作者
张文艳;
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作者单位

山东科技大学;

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授予单位山东科技大学;
学科应用数学
授予学位硕士
导师姓名孟新柱;
年度 2014
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类数学生态学与生物模型;
关键词
进化动力学; 种群动力学; 连续稳定; 选择性干扰; 捕食模型;

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