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横向各向同性介质声波与弹性波逆时偏移

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第一章 前言

1.1 研究目的及意义

1.2 逆时偏移方法研究现状

1.3 各向异性逆时偏移研究现状

1.4 主要研究内容

第二章 TI介质声学近似方程及其求解策略

2.1 地震各向异性的基本概念

2.1.1各向异性介质弹性波方程

2.1.2 Christoffel方程与平面波

2.1.3 VTI介质地震传播特征

2.1.4 Thomsen各向异性参数

2.2 横向各向同性介质qP波相速度近似公式

2.2.1 qSV波对qP波速度的影响分析

2.2.2 Alkhalifah近似公式

2.2.3 Muir-Dellinger近似公式

2.2.4 Harlan近似公式

2.2.5 qP波近似公式精度对比

2.3 横向各向同性介质声学近似波动方程

2.3.1耦合伪声波波动方程

2.3.2解耦纯P波波动方程

2.4 本章小结

第三章 TI介质声学近似逆时偏移

3.1 逆时偏移基本原理

3.1.1波场延拓

3.1.2成像条件

3.1.3低波数噪音压制策略

3.2 TTI介质解耦纯P波方程

3.3 数值实验

3.3.1均匀模型

3.3.2楔形模型

3.3.3复杂模型

3.4 本章小结

第四章 TI介质弹性波逆时偏移

4.1 基于低秩分解的VTI 介质弹性逆时偏移方法

4.1.1基于低秩分解的VTI波场分离方法

4.1.2转换波极性校正方法

4.1.3数值实验

4.2 基于解耦延拓方程的VTI 介质弹性逆时偏移方法

4.2.1 VTI介质解耦延拓方程

4.2.2标量积互相关成像条件

4.2.3数值实验

4.3 本章小结

第五章 结论与建议

参考文献

攻读硕士学位期间取得的学术成果

致谢

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摘要

横向各向同性介质(transversely isotropic,TI)模型是地震勘探中应用最广泛的各向异性模型。近些年,以耦合伪声波方程为基础的TI介质各向异性声学近似逆时偏移(reverse time migration)发展迅速,但是,耦合伪声波方程存在数值计算不稳定、菱形横波干扰等问题。另一方面,虽然多波多分量地震资料处理技术快速发展,但是利用多分量地震资料开展的TI介质弹性逆时偏移尚处于探索研究阶段,有待进一步深入研究。为此,本文针对上述两个方面开展了TI介质声学近似逆时偏移以及弹性逆时偏移的研究。 本文从横向各向同性(vertical transversely isotropic,VTI)介质的qP波和qSV波频散关系出发,对各种声学近似公式进行了归纳总结,给出了TI介质声学的近似假设及其推导过程,从计算精度、计算效率等方面对声学近似方程进行了对比分析。在理论推导方面,针对常用于纯P波逆时偏移的Harlan近似公式精度较低的问题,本文对 Harlan 近似公式进行了修正,在其非椭圆项前添加修正项从而提高大偏移距的近似精度。同时,本文将改进的Harlan近似公式从VTI介质扩展到倾斜横向各向同性(tilted transversely isotropic,TTI)介质,导出了TTI介质解耦纯P波波动方程,并以此为基础构建波场正、反向延拓算子,实现了基于解耦纯 P 波方程的TTI 介质各向异性声学近似逆时偏移。在数值解法方面,由于解耦纯P波方程无法直接采用有限差分进行求解,而伪谱法的计算效率又相对较低,为此,本文发展了有限差分和伪谱法相结合的数值求解方法,提高了相应的计算效率。通过数值实验对基于解耦纯 P 波方程的TTI 介质各向异性声学近似逆时偏移的稳定性、成像精度以及计算效率进行了分析讨论,对其可行性等方面进行了验证。 在对各向同性介质弹性逆时偏移方法的拓展与延伸的基础上,本文提出了两种适用于多分量地震资料的TI介质弹性逆时偏移算法。第一种是基于极化矢量投影波场分离的各向异性弹性逆时偏移,该方法利用SVD低秩分解对空间域波场分离算子作低秩近似,减少空间域波场分离算子的存储量,提高波场分离的效 率。针对该方法存在的PS波成像极性反转的问题,本文将各向同性弹性逆时偏移中的炮域极性校正方法引入到TI介质,实现了PS波成像极性校正。第二种方法是基于解耦延拓方程的各向异性弹性逆时偏移,该方法利用解耦延拓方程实现波场分离,得到分离后的矢量波场,利用矢量波场的标量积互相关成像条件进行成像,获取标量成像结果。利用简单平层模型、复杂模型对本文提出的两种各向异性弹性逆时偏移方法进行了测试,实验结果表明了所提方法的适应性和可行性。

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