一类矩阵特征值问题扰动上界分析

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本文研究了矩阵特征值的加法和乘法扰动问题，利用矩阵的奇异值分解和极分解对一类矩阵和其延拓矩阵的特征值作了扰动分析，并给出了一些矩阵和其延拓矩阵特征值的新的扰动界.
　　第一章，介绍了国内外对矩阵扰动分析的的研究现状和矩阵扰动分析中的一些基础知识和主要概念，同时对本文的一些重要内容作了总的叙述.
　　第二章，本文要用到的有关矩阵特征值理论的一些基础知识.
　　第三章，利用矩阵的奇异值分解，得到了特殊矩阵A，B都为可对称化矩阵的特征值改变量的两个扰动界，即定理3.2.1和3.2.2，将范数不等式应用到谱的Euclid距离中又得到定理3.2.3，释放这些条件，推广到A，B任意矩阵，得到了3.3.1.
　　第四章，延拓矩阵和其第一类扰动矩阵的秩不相等时，结合延拓矩阵的奇异值分解和极分解给出了延拓矩阵在非保秩扰动下奇异空间的扰动界，即定理4.2.1，同时给出了半正定因子的扰动界.即定理4.2.2
　　第五章，利用广义延拓矩阵的奇异值分解和极分解，得到了广义延拓矩阵在加法扰动下极因子的扰动界，即定理5.2.1同时得到了乘法扰动下的极因子的扰动界，即定理5.3.1

著录项

作者
任艳萍;
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作者单位

太原理工大学;

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授予单位太原理工大学;
学科应用数学
授予学位硕士
导师姓名杨晋;
年度 2013
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类线性代数的计算方法;
关键词
延拓矩阵; 广义延拓矩阵; 奇异值分解; 极分解;

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