模糊选择函数传递合理性和拟传递合理性的刻画

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无论是模糊情形还是普通情形，传递合理性与拟传递合理性都是选择函数最重要的两类合理性性质.本文提出了一些新的合理性条件，在此基础上丰富和完善了目前文献中普通选择函数传递合理性与拟传递合理性的相关研究.关于模糊选择函数的研究，我们提出了一些刻画模糊选择函数传递合理性的条件，模糊化了一些现有的合理性条件，由此我们得到了一些刻画模糊选择函数传递合理性与拟传递合理性的充分或必要条件.论文的主要研究工作详述如下：第一，我们完善了Suzumura[18]关于普通选择函数的两种正规性与两种合理性之间关系的讨论，证明了四种定义是等价的.给出了模糊最大集与模糊极大集的概念，并以此为基础定义了模糊选择函数的三种正规性与三种合理性，详细地讨论了它们之间的关系，证明了当模糊显示偏好关系Rr自反、完全时这六种定义是等价的，从而将普通情形下的结论推广到了模糊情形. 第二，我们提出了两个新的合理性条件，在此基础上给出了几个新的刻画普通选择函数传递合理性的充要条件.关于普通选择函数的拟传递合理性，我们总结了文献中相关的合理性条件并详细地讨论了它们之间的关系，从而完善了普通选择函数拟传递合理性的刻画问题. 第三，我们以模糊逻辑联结运算为工具给出了许多新的模糊选择函数的合理性条件，在此基础上给出了几个新的刻画模糊选择函数传递合理性的充要条件，证明了新给出的一些合理性条件是模糊选择函数满足拟传递合理性的必要条件，同时给出一些反例说明它们并不是充分条件.此外，对于两类特殊的P′及P″拟传递合理性，我们证明了Fδ条件和TFNehring条件分别是刻画它们的充要条件，从而将Sen[8]和Nehring[13]的结论推广到了模糊情形.

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作者
麻晓波;
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作者单位

太原理工大学;

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授予单位太原理工大学;
学科应用数学
授予学位硕士
导师姓名王绪柱;
年度 2006
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类模糊数学;
关键词
模糊选择函数; 正规性; 显示偏好; 传递合理性; 拟传递合理性;

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