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四个本原有向图的scrambling指数和广义competition指数

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1 引言

1.1 组合数学和图论的研究背景及意义

1.2 图论的相关概念

1.3 Scrambling指数以及广义Competition指数的基本概念

1.4 Scrambling指数以及广义Competition指数的研究进展

1.5 本文的主要结论

2 三个本原有向图的scrambling指数

2.1 含有五个圈的n阶本原有向图的scrambling指数

2.2 含有六个圈的n阶本原有向图的scrambling指数

2.3 含有两个s圈的n阶本原有向图的scrambling指数

3 三个本原有向图的广义scrambling指数

3.1 含有五个圈的n阶本原有向图的scrambling指数

3.2 含有六个圈的n阶本原有向图的广义scrambling指数

3.3 含有两个s圈的n阶本原有向图的广义scrambling指数

4 一个本原有向图的广义scrambling指数及广义competition指数

4.1 一个本原有向图的广义scrambling指数

4.2 一个本原有向图的广义competition指数

结束语

参考文献

攻读硕士学位期间的成果

致谢

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摘要

组合数学是一门研究离散对象的科学,应用十分广泛。图论是组合数学中的一个重要分支,它是解决几何、数论、运筹学和优化等领域中各种组合问题非常有用的工具。
  本文主要结合图论和集合论的相关知识,通过对本原有向图中每个顶点经过k长途径所到达点的集合进行分析,得出几个特殊本原有向图的scrambling指数,广义scrambling指数及广义competition指数。
  第一章:主要介绍了组合数学和图论的基本概念及研究背景,给出了本原有向图的scrambling指数、广义scrambling指数与广义competition指数的概念,简述了本领域国内外的研究现状及进展,最后列举出本文所得出的一些主要结论。
  第二章:研究三个特殊本原有向图的scrambling指数。
  第三章:研究三个特殊本原有向图的广义scrambling指数。
  第四章:研究一个本原有向图的广义scrambling指数和广义competition指数。

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