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【6h】

互连网络的h-额外连通度和h-额外条件可诊断数研究

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第一章 绪论

1.1研究背景及意义

1.2 可靠性的发展历程

1.3 故障诊断的发展历程

1.4 冒泡排序星图的相关工作

1.5 主要工作及论文结构

第二章 预备知识

2.1图的基本定义

2.2连通的相关概念

2.3冒泡排序星图的相关概念

2.4在PMC模型下的诊断相关结论

2.5本章小结

第三章 冒泡排序星图的h-额外连通度和h-额外条件可诊断数

3.1冒泡排序星图的最小h-簇度

3.2冒泡排序星图的h-额外连通度

3.3冒泡排序星图在PMC模型下的h-额外条件可诊断数

3.4本章小结

第四章 一般简单图的h-额外连通度的确定

4.1最小连通分支确定算法MCDA

4.2 h—额外连通度确定算法ECDA

4.3 算法结果分析

4.4本章小结

第五章 一般简单图的h-额外条件可诊断数的确定

5.1 几个具体网络的h-额外连通度和h-额外条件可诊断数

5.2 h-额外条件可诊断数的确定

5.3 本章小结

第六章 结论和展望

6.1 主要结论

6.2 展望

参考文献

致谢

作者简介

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摘要

在当代社会,多处理器系统的应用越来越广泛。其功能实现主要依赖于节点之间的连接,也就是互连网络。互连网络的可靠性估计和故障诊断对系统的设计和维护有着重要的作用。而h-额外连通度和h-额外条件可诊断数分别是可靠性估计和故障诊断的重要措施。冒泡排序星图由于同时具有冒泡排序图和星图的性质比如小直径,对称,高容错性等而被广泛研究。
  首先,本文通过构造法和反证法得到了冒泡排序星图的最小h-簇度,h-额外连通度,以及在PMC模型下的h-额外条件可诊断数。当n≥4和n≥6时,冒泡排序星图的最小2,3-簇度分别等于它的1,2-额外连通度,为4n-8和6n-15;冒泡排序星图在PMC模型下的1,2-额外条件可诊断数分别等于它的1,2-额外连通度加上h,为4n-7和6n-13。
  其次,本文确定了一般简单图的h-额外连通度。给出一个最小连通分支确定算法MCDA,通过确定每个连通分支的顶点数目来找到其中最小的连通分支包含的顶点个数;在MCDA算法的基础上,进一步给出一般简单图中的h—额外连通度确定算法ECDA。并将该算法应用于具体网络中,结果表明,算法结果和理论证明的结果一致。
  最后,本文通过构造法和反证法研究了一般简单图的h-额外条件可诊断数。证明了当最小h+1-簇度和h-额外连通度相等时,PMC模型下一般简单图的h-额外条件可诊断数就等于h-额外连通度加上h。

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