色散方程的两个八点差分格式

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色散方程的初边值问题是在孤立波这样的物理现象中抽象出来的一类数学模型，对其差分格式的研究引起了人们的浓厚兴趣。由于非线性偏微分方程的差分解法大部分是解线性问题差分格式的推广和应用，因而近年来在线性色散方程的差分解法上出现了一系列格式，对其差分格式的研究具有数学理论意义与实际应用意义。三阶色散方程其显格式一般结构简单，容易计算，但稳定性条件都有较严格的限制;而隐格式一般容易达到绝对稳定但不能直接用于并行计算并且计算量较大。本文以前人思路为基础，创造出新的构造方法，得出该问题新的两个八点差分格式;应用多维泰勒公式计算出它们的截断误差，给出精度对比;利用离散傅立叶方法分析了差分格式的稳定性条件。最后根据所给差分格式制造算法编写了Matlab程序，通过数值算例验证和比较差分格式的精度、稳定性和实用性，为构造更高阶更复杂偏微分方程的差分格式提供有价值的参考。

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作者
韩凌燕;
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作者单位

西安建筑科技大学;

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授予单位西安建筑科技大学;
学科计算数学
授予学位硕士
导师姓名曲小钢;
年度 2008
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类偏振与色散;偏微分方程;偏微分方程的数值解法;
关键词
色散方程; 八点差分格式; 稳定性分析; 数值计算;

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