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目录
1 绪论
1.1 国内外研究现状
1.2 本文主要工作
1.3 本文组织结构
2 预备知识
2.1 Sobolev空间
2.2 不可压缩N-S方程
2.3 不可压缩N-S方程的混合有限元逼近理论
2.4 不可压缩N-S方程变分多尺度方法
3 变分多尺度方法的Newton迭代格式的收敛性
3.1 定常N-S方程的变分多尺度方法
3.2 变分多尺度方法的Newton迭代格式的收敛性
3.3 数值算例
4 基于两局部高斯积分的变分多尺度方法
4.1 基于两局部高斯积分的变分多尺度方法
4.2 与经典变分多尺度方法的关系
4.3 数值算例
5 自适应变分多尺度方法
5.1 投影误差估计子
5.2 数值算例
6 基于投影基函数的变分多尺度方法
6.1 基于投影基函数的变分多尺度方法
6.2 与经典变分多尺度方法的关系
6.3 基于自适应投影基函数的变分多尺度方法
6.4 数值算例
7 结论与展望
7.1 本论文主要创新点
7.2 工作展望
参考文献
致谢
攻读博士学位期间的研究成果
声明
西安交通大学;