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独创性声明及关于论文使用授权的说明
第一章 绪论
1.1相关领域的发展现状
1.1.1最优控制理论
1.1.2微分方程求解方法的现状
1.1.3微分方程数值解法的现状
1.1.4无网格法的现状与本文应用的无网格法
1.1.5精细积分法
1.1.6无网格—精细积分法(Element Free-Precise Integration Method，简称EFPI)
1.2论文的研究内容及主要成果
第二章 最优控制理论与精细积分方法
2.1最优控制系统设计
2.1.1最优控制的基本概念
2.1.2二次型性能指标的最优控制
2.2精细积分方法
2.2.1动力学方程的哈密顿变换
2.2.2齐次方程的精细积分算法
2.2.3非齐次方程的精细积分算法
2.2.4矩阵里卡提微分方程的精细积分法
2.2.5数值算例
第三章 杆件结构振动与控制的无网格—精细积分法
3.1杆件的静力学与纵振动微分方程
3.1.1杆件的静力学微分方程
3.1.2杆件的纵振动微分方程
3.2杆件静力学与纵振动微分方程的修正变分等价积分形式
3.2.1杆件静力学微分方程的修正变分等价积分形式
3.2.2杆件纵振动微分方程的修正变分等价积分形式
3.3移动最小二乘法、权函数与基函数
3.3.1形函数的构造——移动最小二乘法
3.3.2形函数及其导数
3.3.3权函数
3.3.4基函数
3.4杆件静力学与纵振动问题的离散形式方程
3.4.1杆件静力学问题离散形式方程
3.4.2杆件纵振动问题离散形式方程
3.5杆件纵向振动控制问题离散形式方程的精细积分
3.6数值算例
3.6.1用无网格法求解静力学问题的算例
3.6.2用无网格—精细积分法求解两端固定杆件振动控制问题的算例
3.6.3一端固定杆件振动控制问题算例
3.6.4动边界问题
第四章 伯努力梁的无网格-精细积分法
4.1伯努力梁的静力学与动力学微分形式
4.1.1以挠度为广义位移表示的伯努力梁静力学微分形式
4.1.2无阻尼伯努力梁动力学微分形式
4.2伯努力梁的静力学与动力学修正变分等价积分形式
4.2.1伯努力梁的静力学修正变分等价积分形式
4.2.2伯努力梁动力学修正变分等价积分形式
4.3伯努力梁的静力学与动力学在空间域上的离散形式方程
4.3.1伯努力梁的静力学在空间域上的离散形式方程
4.3.2伯努力梁的动力学在空间域上的离散形式方程
4.4数值算例——伯努力梁
4.4.1两端简支梁
4.4.2两端固定梁在正弦载荷作用下的响应
4.4.3悬臂梁在正弦载荷作用下的响应
第五章 结束语
攻读硕士学位期间发表、录用论文
致谢
参考文献
