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数控滚齿加工非圆斜齿轮误差量化分析检测与分类

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非圆齿轮就其本质来说可以看成是集合了圆柱齿轮与凸轮两者优点于一身的新型机构，它不但继承了齿轮机构的众多先天优点，也同时具备凸轮机构传动规律可预期的特征。经过多年的研究和发展非圆齿轮基本设计理论已初步建立，但非圆齿轮的应用却与其先天具备的优势并不匹配，究其原因主要在于其制造难度比较大，加工领域研究不够系统和深入，特别是非圆齿轮的加工误差量化分析方法及检测标准至今没有，这极大地制约了非圆齿轮由理论设计走向工程实用的发展进程。 非圆齿轮的研究脱胎于圆柱齿轮，所以非圆齿轮与圆柱齿轮相比其性质即有类似之处也有明显不同，故本文在分析研究非圆齿轮的过程中既立足于相似性又考虑其差异性，采用由熟悉到陌生、由特殊到普遍的方法论进行研究和探索。 非圆直齿轮是非圆斜齿轮的特殊形式，本文在深刻研究了非圆斜齿轮形成原理的基础上，通过将立体的非圆斜齿轮看成是由端面模数mt与其法面模数mn满足mt=mn/cos?，端面压力角?t与其法面压力角?n满足tan tan / cost n? ? ?? 且几无厚度的“诸多”平面非圆齿轮“切片”顺序“叠合”而成，其中各平面“切片”相对其前一平面“切片”上所有齿廓分布均沿其同一节曲线按?旋向有一合适“固定切向误差”的微小变动，正是这一微小变动，使得各平面“切片”上的齿廓形状均不相同。由此，本文的研究即将非圆斜齿轮和非圆直齿轮误差量化分析巧妙地融合在了一起，且将复杂空间曲面误差问题转换成了较简单的平面齿廓误差问题。 本文系统的研究了数控滚齿加工非圆斜齿轮误差量化分析检测与分类，主要在以下几个方面进行了探索和研究： 一、提出了一种简单、易于理解、计算速度较快的非圆齿轮平面齿廓新算法，并将该算法推广到了立体的非圆锥齿轮的齿廓计算。该算法突破点在于：1、建立了基于数控滚齿加工非圆齿轮平面齿廓点集新算法；2、将该平面齿廓点集算法扩展至立体的非圆锥齿轮的齿廓计算，该算法虽不能提供一种完美啮合的非圆锥齿廓算法，但可为诸多已开发的平面非圆齿轮算法提供一个向立体非圆锥齿轮转变的新思路。 实际生产中展成加工形成的锥齿廓大端面是一个连续的曲面，而不是如本文扩展算法那样近似以各单齿为基础的一系列逼近的离散平面。考虑到非圆锥齿轮实际加工水平，该扩展近似算法即使在节曲线曲率变化大的地方其误差依然可以控制在满足工程精度范围内。综合来看该扩展算法具有较好的移植性，易于理解、计算简便，可为非圆锥齿轮相关研究奠定相关基础。 二、本文在非圆齿轮齿廓形成原理的基础上，针对切向、法向齿廓误差提出三种“关联点”的解析分析，并编写了相关齿廓误差 “关联点”解析和量化算法程序，为研究齿廓误差提供了可量化分析的强有力工具。 三、以往研究非圆齿轮加工误差，都是基于圆柱齿轮误差理论，再结合圆柱齿轮与非圆齿轮的异同，研究非圆齿轮变化规律得出相应的结论，而本文则基于非圆齿轮展成加工特点，通过建立对应切向误差与法向误差多种关联点解析分析数学模型，运用可模拟多种误差工况的非圆齿廓点集新算法程序，获得了各单项误差下非圆齿轮齿廓误差对比图，并由非圆齿轮啮合原理结合解析法与啮合线增量法推导了误差公式，同时经仿真分析，验证了研究结果的正确性。 四、在揭示出三种主要单项误差下非圆齿轮齿廓误差对比图的几何表征规律后，总结出单项误差特征码表征分类图，并根据该误差特征码表征图给出了可用于指导生产实践的单项误差来源成因分类图。 五、利用平面齿廓顶点几何易测性，设计了简单实用的实验方案，通过测量非圆齿轮齿廓顶点的几何数据得到模型的加工误差成因，验证了误差特征码表征图和单项误差来源成因分类图的正确性，这对于实际生产非圆齿轮的质量和效率的提升具有重大意义。 总结来说，本文首先在总结前人非圆齿轮齿廓曲线多种算法的基础上提出了一种齿廓新算法，特别是其中的“齿廓顶点算法”，是非圆齿轮齿廓误差实验测试的重要理论基础；其次通过对非圆齿轮齿廓形成原理的充分理解，提出误差“关联点”算法，导出了相应（单项）误差量化计算式，并结合具体齿槽进行计算机仿真对其正确性予以了证实；在此基础上，分析归纳出误差特征码表征图与单项误差来源成因分类图就水到渠成了。

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