具有充分下降性的非线性共轭梯度法

文摘

英文文摘

声明

第一章 绪论

1.1 最优化问题的提出及最优性条件

1.2 求解无约束最优化的导数下降类算法

第二章 非线性共轭梯度法简介

2.1 非线性共轭梯度算法概述

2.2 非线性共轭梯度法收敛性分析

2.2.1 FR方法

2.2.2 PRP方法

2.2.3 HS方法

2.2.4 CD方法

2.2.5 DY方法

2.2.6 WYL方法

2.3 杂交共轭梯度法的提出

2.4 本文的主要工作

2.5 本文假设

第三章 一种修正的FR方法

3.1 引言

3.2 算法

3.3 全局收敛性

3.4 数值试验

第四章 一种修正的HS法

4.1. Armijo型线搜索下修正HS共轭梯度法的全局收敛性

4.1.1 引言

4.1.2 算法

4.1.3 全局收敛性

4.1.4 数值试验

4.2 非单调线搜索下修正HS法的全局收敛性

4.2.1 引言

4.2.2 算法

4.2.3 全局收敛性

4.2.4 数值试验

第五章 采用固定步长的非线性共轭梯度法的全局收敛性

5.1 引言

5.2 收敛性分析

结论

参考文献

硕士期间发表论文目录

致谢