中文摘要
Abstract
第一章 绪论
1.1 研究历史和现状
1.2 本文主要研究内容
第二章 从BEC到BCS超流
2.1 引言
2.2 相空间密度
2.3 玻色-爱因斯坦凝聚
2.3.1 理想气体的BEC
2.3.2 弱相互作用玻色气体的BEC
2.4 简并费米气体
2.4.1 理想费米气体
2.4.2 弱吸引相互作用费米气体和库珀对
2.5 BCS-BEC渡越
2.5.1 从超导到超流
2.5.2 三种超流区域
2.6 本章小结
第三章 超流费米气体的宏观描述和集体激发
3.1 引言
3.2 集体激发的实验结果
3.3 托马斯-费米近似
3.3.1 托马斯-费米密度泛函理论
3.3.2 拓展的托马斯-费米密度泛函理论
3.4 超流费米气体的宏观方程
3.4.1 流体动力学描述和序参量方程
3.4.2 流体动力学描述适用的条件
3.5 超流费米气体的态方程
3.5.1 Gibbs-Duhem关系
3.5.2 态方程
3.6 基态和线性集体激发
3.6.1 基态
3.6.2 集体激发的基本理论结果
3.7 本章小结
第四章 低维超流费米气体的集体激发
4.1 引言
4.2 低维激发的杂化变分模型
4.2.1 准一维动力学方程
4.2.2 准二维动力学方程
4.3 准一维和准二维凝聚体粒子数判据
4.4 集体激发
4.4.1 准一维情形
4.4.2 准二维情形
4.5 低维超流费米气体的膨胀行为
4.5.1 准一维自由膨胀
4.5.2 准二维自由膨胀
4.6 本章小结
第五章 频率移动和模式耦合研究
5.1 引言
5.2 集体激发的非线性频率移动
5.2.1 一阶和二阶频率移动
5.2.2 频率移动分析
5.3 集体振荡模式的耦合
5.3.1 包络方程和二次谐波共振
5.3.2 数值结果
5.3.3 对三波相互作用的讨论
5.4 本章小结
第六章 双势阱系统中的约瑟夫森效应
6.1 引言
6.2 双势阱中的约瑟夫森效应
6.3 对称双势阱中的费米原子对约瑟夫森结方程研究
6.3.1 Rabi振荡
6.3.2 零相位振荡
6.3.3 跑动相位模式
6.3.4 π-相位振荡
6.3.5 π-相位旋转
6.4 对振荡和自囚禁的分析
6.5 本章小结
第七章 总结及展望
7.1 本文的主要工作
7.2 进一步的研究课题
附录A Lindstedt-Poincaré方法简介
A.1 背景介绍
A.2 方法概要
附录B 非线性频率移动计算中一些表达式的具体形式
B.1 非线性动力学方程(5.3)中非齐次项f_j~((n))的表达式
B.2 m=0模的二阶频率移动表达式中系数d_j的表达式
附录C 二次谐波产生和三波相互作用耦合方程的系数
C.1 二次谐波产生的耦合方程系数
C.2 三波相互作用的耦合方程系数
附录D 描述三阱和四阱超流费米气体约瑟夫森效应的耦合方程
D.1 描述三阱的耦合方程
D.2 描述四阱的耦合方程
参考文献
攻读学位期间发表的学术论文
致谢
华东师范大学;