与Catalan递归式相关的一些q-级数恒等式的组合证明

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我们知道Catalan数有递归式(公式*，略),其中Ck:称为第k个Catalan数。易知等式(公式**，略)是(公式*)的q-模拟。利用整数的分拆模型和Chapman建立的一个相关定理,结合Young图的共轭,通过构造保权和改变符号的对合,本文给出了(公式**)以及两个恒等式(公式略)的组合解释。本文分三章进行论述，第一章，主要介绍一些q-级数恒等式，以及一些常用概念和符号。第二章利用对合、2-模图、超分拆等给出这些q-级数恒等式的组合证明。第三章对全文进行总结。

著录项

作者
刘艳;
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作者单位

华东师范大学;

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授予单位华东师范大学;
学科运筹学与控制论
授予学位硕士
导师姓名郭军伟;
年度 2009
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类组合数学（组合学）;
关键词
Catalan递归式; q-级数恒等式; 组合证明; 分拆模型;

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