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论文说明：刘巧华博士学位论文答辩委员会成员名单
学位论文独创性声明及学位论文授权使用声明
第一章预备知识
§1.1主要记号
§1.2子空间与正交投影
§1.3矩阵分解
第二章LU和Cholesky分解的向前舍入误差分析
§2.1浮点运算规则
§2.2 LU分解的向前舍入误差分析
§2.3 Cholesky分解的向前舍入误差分析
第三章最小二乘问题
§3.1最小二乘问题解的表示
§3.2解最小二乘问题
§3.3 PMGS的数值性质和舍入误差分析
§3.3.1 PMGS与Householder QR 的等价性
§3.3.2 PMGS的行增长因子
§3.3.3 PMGS的向后舍入误差分析
§3.3.4 PMGS的向前舍入误差分析
§3.3.5 最小二乘问题的向前向后舍入误差估计
§3.3.6 数值例子
第四章等式约束最小二乘问题
§4.1等式约束最小二乘问题解的表示
§4.2解等式约束最小二乘问题
§4.3类PMGS消去算法
§4.4类PMGS算法的舍入误差估计
§4.5数值例子
第五章刚性加权最小二乘问题
§5.1解加权最小二乘问题
§5.2刚性加权问题的数值稳定算法
§5.3 RBPMGS算法的舍入误差估计
§5.4数值例子
第六章各类矩阵分解的增长因子
§6.1 LU和Cholesky分解的增长因子
§6.2 MGS算法的增长因子
§6.3类MGS算法的增长因子
§6.4结语
参考文献
论文目录
后记
