非饱和土一维固结的解析解及半解析解

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第一章 绪论

1.1立题的依据和意义

1.2有关非饱和土的介绍

1.2.1非饱和土类型

1.2.2非饱和土力学研究简介

1.2.3非饱和土固结的主要特点

1.3非饱和土固结理论研究现状

1.3.1国外固结理论的研究现状

1.3.2国内固结理论的研究现状

1.4粘弹性固结理论研究现状

1.5有关的数学方法简介

1.5.1凯莱-哈密尔顿原理(Cayley-Hamilton)

1.5.2拉普拉斯(Laplace)变换与逆变换

1.6主要研究内容及创新点

1.6.1 Fredlund固结理论及其研究

1.6.2本文主要研究内容

1.6.3本文主要创新点

第二章基于Fredlund非饱和土固结方程的一维固结问题基本解的求解

2.1 Fredlund非饱和土一维固结理论

2.1.1基本假定

2.1.2基本方程

2.2大面积均布瞬时加荷下基本解的推导

2.2.1控制方程的推导

2.2.2 Laplace变换下基本解的推导

2.3加荷随时间指数变化情况下基本解的求解

2.3.1 控制方程的推导

2.3.2 Laplace变换下基本解的推导

2.4本章小结

第三章 两种荷载多种边界条件下Laplace变换下的解

3.1大面积瞬时均布加荷多种边界条件Laplace变换下的解

3.1.1顶面排水排气，底面不排水不排气

3.1.2双面排气排水

3.1.3顶面排气不排水，底面不排气不排水

3.1.4顶面排水不排气，底面不排气不排水

3.1.5顶面排水不排气，底面排气不排水

3.1.6顶面不排水不排气，底面也不排水不排气

3.1.7与Terzaghi饱和土理论解的对比

3.2加荷随时间指数变化多种边界条件Laplace变化下的解

3.2.1顶面排水排气，底面不排水不排气

3.2.2双面自由排水排气

3.2.3顶面排气不排水，底面不排气不排水

3.2.4顶面排水不排气，底面不排气不排水

3.3本章小结

第四章 一维固结的解析解和半解析解及固结特性分析

4.1均布瞬时加荷两种边界条件下一维固结的解析解

4.1.1顶面排水排气，底面不排水不排气一维固结的解析解

4.1.2双面排水排气：

4.2大面积瞬时均布加荷多种边界条件下的半解析解

4.2.1顶面排水排气，底面不排水不排气

4.2.2顶面排气不排水，底面不排水不排气

4.2.3顶面排水不排气，底面不排水不排气

4.3加荷随时间指数变化一种边界条件下的解析解

4.3.1顶面排水排气，底面不排水不排气

4.4加荷随时间指数变化多种边界条件下的半解析解

4.4.1顶面排气排水，底面不排水不排气

4.4.2顶面排气不排水，底面不排水不排气

4.4.3顶面排水不排气，底面不排水不排气

4.5本章小结

第五章差分法结果与解析解和半解析解的比较

5.1固结方程差分法解的基本思路

5.2差分法的计算结果及与解析解、半解析解的比较

5.2.1大面积瞬时加荷情况

5.2.2加荷随时间指数变化情况

5.3气相控制方程简化的讨论

5.4本章小结

第六章粘弹性非饱和地基一维固结半解析解

6.1粘弹性模型的柔度系数的Laplace变换式V(s)

6.2粘弹性非饱和地基一维固结传递矩阵的推导

6.2.1液相控制方程

6.2.2气相控制方程

6.3多种边界条件下Laplace变换域内的解

6.3.1单层顶面自由排水排气，底面不排水不排气

6.3.2双面排水排气

6.3.3顶面排气不排水，底面不排气不排水

6.3.4顶面排水不排气，底面不排水不排气

6.4 Laplace逆变换

6.5算例

6.6本章小结

第七章本文的结论和建议

7.1结论

7.2展望

附录

参考文献

作者在攻读博士学位期间公开发表的论文

作者在攻读博士学位期间所作的项目

致谢